java二维数组遍历与元素查找

java二维数组

• 格式
  数据类型 [ ][ ] arrayName = new 数据类型[一维数组的个数][每个一维数组的长度]
  例如：

int [ ][ ] array = new int [2][3];
int [ ][ ] arr = {{2,3,4},{4,5,6}}

• 属性方法
  二维数组的长度：arrayName.length - - -返回一维数组的个数
  每个一维数组的长度：arrayName[数组下标].length
• 数组遍历

for (int i = 0; i < arr.length; i++){
    for (int j = 0; j < arr[i].length; j++)
        System.out.print(arr[i][j] + " ");
    System.out.println();
}

  输出结果:

2 3 4
4 5 6 

• 按行倒置
  初始数组遍历结果:

2 3 4
3 4 5
4 5 6
5 6 7

倒置后遍历结果:

5 6 7 
4 5 6 
3 4 5 
2 3 4 

实现上述效果的方法是首尾行交换,第二行与倒数第二行交换,以此类推…

for (int start = 0, end = arr.length - 1; start < end; start++, end--) {
            int[] temp = arr[start];
            arr[start] = arr[end];
            arr[end] = temp;
        }

• 元素查找
  在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
  分析:这样的二维数组第一个元素最小,最后一个元素最大,因此如果这个整数不在二者组成的区间内,那么该整数必然不在数组内.因此数据的规则是左上角的数字一定小于其后面所有的数。可以采用二分法和分治法查找该整数在数组中行和列的位置.
• 二分法
  问题的关键是将问题转化为一维.可以根据矩阵的第一列确定值可能所在的行的范围(limu,limd) ,其中limu=0,使得array[0][0] ≤ array[i][0] ≤ array[limd][0]，i∈[0,limd]。而确定limd的值可以使用二分法。确定目标值可能所在行的范围后,逐行再进行二分查找目标值.此时问题转化为一维.

    /*二分法查找目标元素*/
    public boolean Find(int target, int[][] array) {
        if (array.length == 0)
            return false;
        int i, j, mid, rows = array.length, cols = array[0].length;
        if(target > array[rows - 1][cols - 1] || target < array[0][0])
            return false;
        int limd = rows - 1, limu = 0;
        /*二分法查找目标值可能所在行的下限（查找的最大范围）*/
        while (limu < limd) {
            mid = (limu + limd) / 2;
            if (array[mid][0] > target)
                limd = mid - 1;
            else if (array[mid][0] < target)
                limu = mid + 1;
            else
                return true;
        }
        /*对每一行进行二分查找*/
        for (i = 0; i <= limd; i++) {
            int l = 0, r = cols - 1;
            while (l <= r) {
                mid = (l + r) / 2;
                if (array[i][mid] < target)
                    l = mid + 1;
                else if (array[i][mid] > target)
                    r = mid - 1;
                else
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }

• 分治法
  另一种思路是采用分治法。二分法是先用第一列确定查找行的范围，分治法可以根据第一行去掉不用查找的列。假设查找的数组array结构如下所示：

2 3 5
3 4 8
5 7 9
7 10 13

如果查找数字4，那么第一行最后的元素是5，所以其所在的列不用查找。那么查找的二维数组范围是：

2 3 
3 4 
5 7 
7 10

再判断数字3，因为4 > 3，所以4肯定不在这一行，数组继续缩减：

3 4
5 7 
7 10

查找数字4，查找结束。

    /*分治法查找目标元素*/
    public boolean Find2(int target, int[][] array) {
        if (array.length == 0)
            return false;
        int i, j, mid, rows = array.length, cols = array[0].length;
        if (target > array[rows - 1][cols - 1] || target < array[0][0])
            return false;
        i = 0;
        j = cols - 1;
        while (i < rows && j >= 0) {
            if (array[i][j] == target)
                return true;
            else if (array[i][j] > target)
                j--;
            else i++;
        }
        return false;
    }

• 参考资料
  二分法查找有序二维数组:
  http://blog.youkuaiyun.com/jeanphorn/article/details/47028041

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