1345：【例4-6】香甜的黄油_1345:【例4-6】香甜的黄油-优快云博客

农夫John计划通过训练奶牛响应铃声，引导它们前往特定牧场舔食放置的糖，以制作超甜黄油。面对多头奶牛和复杂牧场网络，他需找到使所有奶牛总行程最短的理想牧场位置。

【题目描述】

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1≤N≤500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

【输入】

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2≤P≤800），牧场间道路数C(1≤C≤1450)。

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号。

第N+2行到第N+C+1行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距（1≤D≤255），当然，连接是双向的。

【输出】

一行输出奶牛必须行走的最小的距离和。

【输入样例】

【输出样例】

【提示】

说明：放在4号牧场最优。

亲测：dijkstra 最后三个样例会超时，也可能是不会优化

dijkstra：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define Inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int p,n,c;;

int mapp[1000][1000];
int dis[1000];
bool vis[1000];
int a[1000];
int ans=Inf;

void dj(int v)
{
    for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		dis[i]=mapp[v][i];
	}
    for(int i=1;i<=p;i++)
		vis[i]=false;
	vis[v]=true;

    for(int t=1; t<=p-1; t++)
    {
        int minn=Inf,temp;
        for(int i=1; i<=p; i++)
        {
            if(!vis[i]&&dis[i]<minn)
            {
                minn=dis[i];
                temp=i;
            }
        }
        vis[temp]=1;
        for(int i=1; i<=p; i++)
        {
            if(mapp[temp][i]+dis[temp]<dis[i])
            {
                dis[i]=mapp[temp][i]+dis[temp];
            }
        }
    }
    int s=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        s+=dis[ a[i] ];
    }
    ans=min(ans,s);
}

int main()
{

    cin>>n>>p>>c;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin>>a[i];
    }

    for(int i=1;i<=p;i++)
		for(int j=1;j<=p;j++)
			if(i==j) mapp[i][j]=0;
			else mapp[i][j]=1e9;

    int x,y,z;
    for(int i=0; i<c; i++)
    {
        cin>>x>>y>>z;
        mapp[x][y]=mapp[y][x]=z;
    }
    for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		dj(i);
	}
	cout<<ans<<endl;
return 0;
}

Floyd：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define Inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int p,n,c;;

int mapp[1000][1000];
int cnt[1000];
int a[1000];
int ans=Inf;

void floy(int x)
{
    int s=0;
    for(int i=1;i<=p;i++){

        s+=mapp[x][i]*cnt[i];
    }
    ans=min(ans,s);
}

int main()
{

    cin>>n>>p>>c;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin>>a[i];
        cnt[a[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<=p;i++)
		for(int j=1;j<=p;j++)
			if(i==j) mapp[i][j]=0;
			else mapp[i][j]=1e9;

    int x,y,z;
    for(int i=0; i<c; i++)
    {
        cin>>x>>y>>z;
        mapp[x][y]=mapp[y][x]=z;
    }
    for(int k=1;k<=p;k++){
        for(int i=1;i<=p;i++){
            for(int j=1;j<=p;j++){
                mapp[i][j]=min(mapp[i][j] , mapp[i][k]+mapp[k][j]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=p;i++){
        floy(i);
    }
    cout<<ans<<endl;

return 0;
}