算法设计与分析_Part1

数组元素排序

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【问题描述】

给定n个元素，设计算法实现从小到大排序

【输入形式】

第一行元素个数n，第二行输入n个元素。

【输出形式】

按小到大排好序的元素

【样例输入】

3

15 12 20

【样例输出】

12 15 20

【参考代码】

#include <iostream>  
#include <vector>  
  
using namespace std;  
  
// 二分查找应该插入的位置  
int binarySearch(const vector<int>& arr, int item, int low, int high) {  
    while (low <= high) {  
        int mid = low + (high - low) / 2;  
        if (item == arr[mid]) {  
            return mid;  
        } else if (item < arr[mid]) {  
            high = mid - 1;  
        } else {  
            low = mid + 1;  
        }  
    }  
    return low;  
}  
  
// 二分查找插入排序  
void binaryInsertionSort(vector<int>& arr) {  
    int n = arr.size();  
    for (int i = 1; i < n; ++i) {  
        int key = arr[i];  
        int j = i - 1;  
  
        // 使用二分查找找到应该插入的位置  
        int loc = binarySearch(arr, key, 0, j);  
  
        // 将元素后移，为插入元素腾出空间  
        while (j >= loc) {  
            arr[j + 1] = arr[j];  
            j--;  
        }  
        arr[j + 1] = key;  
    }  
}  
  
int main() {  
    int n;  
    cin >> n; // 读取元素个数  
  
    vector<int> arr(n);  
    for (int i = 0; i < n; ++i) {  
        cin >> arr[i]; // 读取元素值  
    }  
  
    binaryInsertionSort(arr); // 对数组进行排序  
  
    // 输出排序后的数组  
    for (int i = 0; i < n; ++i) {  
        cout << arr[i] << " ";  
    }  
    cout << endl;  
  
    return 0;  
}
//From:TengMMVP

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双色汉诺塔

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【问题描述】

设 A、B、C 是 3 个塔座。开始时，在塔座 A 上有一叠共 n 个圆盘，这些圆盘自下而上， 由大到小地叠在一起。各圆盘从小到大编号为 1，2，……，n，奇数号圆盘着蓝色，偶数号圆盘着红色，如图所示。现要求将塔座 A 上的这一叠圆盘移到塔座 B 上，并仍按同样顺序叠置。在移动圆盘时应遵守以下移动规则： 

 规则(1)：每次只能移动 1 个圆盘；

 规则(2)：任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上；

 规则(3)：任何时刻都不允许将同色圆盘叠在一起；

 规则(4)：在满足移动规则(1)-(3)的前提下，可将圆盘移至&