<sudt-ACM>数据结构实验之链表八：Farey序列

最新推荐文章于 2024-12-02 16:31:37 发布

Tenderness___

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Tenderness___/article/details/52812738

本文介绍了一种使用链表实现Farey序列的方法，该序列通过不断插入新的分数来扩展，每次扩展都遵循特定的数学规则。文章提供了一个完整的C语言程序示例，用于生成指定级别的Farey序列，并按格式输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验之链表八：Farey序列

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Problem Description

Farey序列是一个这样的序列：其第一级序列定义为（0/1，1/1），这一序列扩展到第二级形成序列（0/1，1/2，1/1），扩展到第三极形成序列（0/1，1/3，1/2，2/3，1/1），扩展到第四级则形成序列（0/1，1/4，1/3，1/2，2/3，3/4，1/1）。以后在每一级n，如果上一级的任何两个相邻分数a/c与b/d满足（c+d）<=n，就将一个新的分数(a+b)/(c+d)插入在两个分数之间。对于给定的n值，依次输出其第n级序列所包含的每一个分数。

Input

输入一个整数n(0<n<=100)

Output

依次输出第n级序列所包含的每一个分数，每行输出10个分数，同一行的两个相邻分数间隔一个制表符的距离。

Example Input

Example Output

0/1   1/6   1/5   1/4   1/3   2/5   1/2   3/5   2/3   3/4
4/5   5/6   1/1

Hint

#include
  
   
#include
   
    

struct node
{
    int a, b;
    struct node*next;
};

struct node*creat(int n)
{
    struct node*head, *t, *p, *q, *tail;
    head = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));
    p = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));
    p->a = 0;
    p->b = 1;
    head->next = p;
    tail = p;
    p = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));
    p->a = 1;
    p->b = 1;
    tail->next = p;
    tail = p;
    tail->next = NULL;
    int m = n;
    while(m--)
    {
        p = head->next;
        q = p->next;
        while(p->next&&q)
        {
            q = p->next;
         //   while(q)
           // {
                if(p->b + q->b <= n)
                {
                    t = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));
                    t->a = p->a + q->a;
                    t->b = p->b + q->b;
                    p->next = t;
                    t->next = q;
                    q = p->next;
                }
                else
                {
                    p = p->next;
                    q = q->next;
                }
                //q = p->next;
            //}
            //p = p->next;
        }
    }
    return (head);
};
void display(struct node*head)
{
    struct node*p;
    int n = 1;
    p = head->next;
    while(p->next)
    {
        if(n%10 == 0)
        {
            printf("%d/%d\n",p->a, p->b);
            p = p->next;
            n++;
        }
        else
        {
            printf("%d/%d\t",p->a, p->b);
            p = p->next;
            n++;
        }
    }
    printf("%d/%d\n",p->a, p->b);
}

int main()
{
    int n;
    struct node*head;
    scanf("%d",&n);
    head = creat(n);
    display(head);
    return 0;
}