数据分析 NO.23 多元线性回归

原创 已于 2022-04-26 22:16:22 修改 · 754 阅读 · 1 ·
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#统计学

于 2019-06-28 16:19:31 首次发布
本文深入探讨了多元线性回归的原理与应用，强调了修正多元判定系数的重要性，并阐述了如何利用T检验和F检验来评估模型的有效性。此外，还讲解了分类自变量在模型中的处理方式。

1，多元线性回归
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多元线性回归，对拟合优度进行判定，用的都是修正多远判定系数。

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多元回归模型，T检验和F检验要一起用起来，先F再T

F是检验总体的，T检验是对每一个系数做一个显著性检验

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分类自变量：
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有几个值，就定几个义值-1的数量

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python对空气质量数据进行多元线性回归分析
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对空气质量数据进行多元线性回归分析的步骤如下： 1. 读取数据 首先，使用pandas库中的`read_csv()`函数或其他适合的函数读取空气质量数据，将其转换为DataFrame对象。例如： ```python import pandas as pd # 读取数据 data = pd.read_csv('air_quality_data.csv') ``` 2. 数据预处理 在进行多元线性回归分析前，需要对数据进行预处理，包括数据清洗、数据标准化等。 - 数据清洗：对数据中的缺失值、异常值进行处理，保证数据的准确性和完整性。 ```python # 去除空值 data = data.dropna() ``` - 数据标准化：将数据按照一定的比例缩放，使得数据具有可比性。 ```python from sklearn.preprocessing import StandardScaler # 标准化数据 scaler = StandardScaler() data[['PM2.5', 'PM10', 'SO2', 'NO2', 'CO', 'O3']] = \ scaler.fit_transform(data[['PM2.5', 'PM10', 'SO2', 'NO2', 'CO', 'O3']]) ``` 3. 多元线性回归模型的建立 使用Scikit-learn库中的`LinearRegression()`函数建立多元线性回归模型。 ```python from sklearn.linear_model import LinearRegression # 建立多元线性回归模型 X = data[['PM2.5', 'PM10', 'SO2', 'NO2', 'CO', 'O3']] Y = data['AQI'] model = LinearRegression() model.fit(X, Y) ``` 4. 模型评估 使用模型对数据进行拟合后，需要对模型进行评估，以评估模型的拟合效果。 - 可以使用Scikit-learn库中的`score()`函数计算模型的拟合度（R^2）。 ```python r_sq = model.score(X, Y) print('R^2:', r_sq) ``` - 可以使用Scikit-learn库中的`mean_squared_error()`函数计算均方误差（MSE）。 ```python from sklearn.metrics import mean_squared_error y_pred = model.predict(X) mse = mean_squared_error(Y, y_pred) print('MSE:', mse) ``` 5. 模型应用 使用已建立的多元线性回归模型对新数据进行预测。 ```python new_data = [[35, 70, 13, 30, 0.5, 50]] predicted_aqi = model.predict(new_data) print('Predicted AQI:', predicted_aqi) ``` 以上就是对空气质量数据进行多元线性回归分析的基本步骤。
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