hdu 3017 Treasure Division 折半枚举 + 双指针

最新推荐文章于 2025-05-26 11:30:54 发布

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本文介绍了一种将n个硬币分为两部分并优化硬币价值分配的方法。通过枚举所有可能组合并利用双指针技巧进行优化，实现高效解决硬币分组问题。

运气不错排了第二。内存比他们大了好多。不知道他们是什么方法。

把n个coin分成两半，在两半里分别枚举所有情况，第一半取了i枚硬币则把价值存入s1[i]，第二半取了i枚硬币则把价值存入s2[i]。时间复杂度2 × 2^(n/2 ) 。然后都排序。

假设所有硬币总价值为sum，aim = sum/2.

最后要把硬币都分成两部分，我们只求价值小的那部分。所以这个要求的一定小于等于aim，并且越大越优

枚举s1中的所有情况，在s2中找对应最优的，用双指针

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
void fre(){freopen("t.txt","r",stdin);}
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
template <class T1, class T2>inline void gmax(T1 &a, T2 b) { if (b>a)a = b; }
template <class T1, class T2>inline void gmin(T1 &a, T2 b) { if (b<a)a = b; }
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 100010;
const LL M = 20090818;

int n,mid,c1[16],c2[16];;
LL a[35],ans,sum,s1[16][35000],s2[16][35000],aim;
void dfs1(int s,LL sum,int l)
{
    s1[s][c1[s]++] = sum;
    for(int i = l; i < mid; ++i)
        dfs1(s+1,sum+a[i],i+1);
}
void dfs2(int s,LL sum,int l)
{
    s2[s][c2[s]++] = sum;
    for(int i = l; i < n; ++i)
        dfs2(s+1,sum+a[i],i+1);
}
void solve()
{
    ans = sum = 0;
    MS(c1,0);MS(c2,0);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%lld",&a[i]),sum += a[i];
    mid = n/2;
    dfs1(0,0,0);dfs2(0,0,mid);
    for(int i = 1; i <= 15; ++i)
        sort(s1[i],s1[i]+c1[i]),sort(s2[i],s2[i]+c2[i]);

    aim = sum/2;
    int tem,k;
    for(int i = 0; i <= mid; ++i)
    {
        tem = mid-i; k = c2[tem]-1;
        for(int j = 0; j < c1[i]; ++j)
        {
            while(s1[i][j]+s2[tem][k]>aim && k>0) k--;
            if(s1[i][j]+s2[tem][k]>aim) break;
            gmax(ans,s1[i][j]+s2[tem][k]);
        }
        if(n&1)
        {
            tem++; k = c2[tem]-1;
            for(int j = 0; j < c1[i]; ++j)
            {
                while(s1[i][j]+s2[tem][k]>aim && k>0) k--;
                if(s1[i][j]+s2[tem][k]>aim) break;
                gmax(ans,s1[i][j]+s2[tem][k]);
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",sum-2*ans);
}
int main()
{
    //fre();
    while(~scanf("%d",&n))
        solve();
    return 0;
}