Matrix Chain Multiplication（矩阵链乘法）算法的实现

Matrix Chain Multiplication（矩阵链乘法）算法的实现

矩阵链乘法是一个经典的优化问题，旨在通过有效地组合矩阵乘法的顺序，以最小化计算的总代价。在这篇文章中，我们将详细介绍如何使用Java语言实现矩阵链乘法算法。

算法思想：
矩阵链乘法问题可以描述为：给定一系列的矩阵，找到一个合适的乘法顺序，使得计算的总代价最小。矩阵链乘法问题可以使用动态规划的方法来解决。

动态规划解决矩阵链乘法问题的关键在于构建一个二维表格来存储中间结果。假设我们有n个矩阵，编号从1到n，以及一个数组p[]，其中p[i-1] x p[i] 表示第i个矩阵的维度。我们可以定义一个二维数组m[][]来存储计算每个子问题的最小代价，m[i][j]表示从矩阵i乘到矩阵j的最小代价。同时，我们还需要一个二维数组s[][]来保存最优乘法顺序的分割位置。

根据动态规划的思想，我们可以使用以下递推关系来计算m[i][j]和s[i][j]：
m[i][j] = 0, 当i = j；
m[i][j] = min{m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1] * p[k] * p[j]}，其中i ≤ k < j；
s[i][j] = k，其中i ≤ k < j。

实现代码：
下面是使用Jav