算法导论示例-MatrixChain

最新推荐文章于 2025-07-29 14:02:39 发布

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本文介绍了一种优化矩阵链乘法的方法，通过动态规划算法计算最优的矩阵乘法顺序，以减少不必要的计算开销。文章提供了一个Java实现的例子，并通过单元测试验证了算法的有效性。

/**
 * Introduction to Algorithms, Second Edition 
 * 15.2 Matrix-chain multiplication
 * @author 土豆爸爸
 * 
 */
public class MatrixChain {
    public static int[][] order(int[] p) {
        int n = p.length - 1;
        int[][] m = new int[p.length][p.length];
        int[][] s = new int[p.length][p.length];
        for (int l = 2; l <= n; l++) {
            for (int i = 1; i <= n - l + 1; i++) {
                int j = i + l - 1;
                m[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = i; k < j; k++) {
                    int q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
                    if (q < m[i][j]) {
                        m[i][j] = q;
                        s[i][j] = k;
                    }
                }
            }
        }
        return s;
    }
}

import junit.framework.TestCase;

public class MatrixChainTest extends TestCase {
    public void testMatrixChain() {
        int[] p = {30, 35, 15, 5, 10, 20 ,25};
        int[][] s = MatrixChain.order(p);
        print(s, 1, 6);
    }
    
    public void print(int[][] s, int i, int j) {
        if(i == j) {
            System.out.print("A" + i);
        } else {
            System.out.print("(");
            print(s, i, s[i][j]);
            print(s, s[i][j] + 1, j);
            System.out.print(")");
        }
    }
}