时域和频域的麦克斯韦方程组（Matlab 实现）

最新推荐文章于 2025-04-24 18:00:00 发布

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本文介绍了如何使用Matlab对时域和频域的麦克斯韦方程组进行数值求解。时域求解通过差分格式，频域求解利用傅里叶变换，展示了电场和磁场的分布计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

时域和频域的麦克斯韦方程组（Matlab 实现）

麦克斯韦方程组描述了电磁场的行为和相互作用。在时域和频域中，我们可以使用不同的方法来求解这些方程。本文将介绍如何使用 Matlab 对时域和频域的麦克斯韦方程组进行数值求解，并提供相应的源代码。

时域的麦克斯韦方程组

时域的麦克斯韦方程组包括四个方程：两个关于电场的方程和两个关于磁场的方程。这些方程可以用偏微分方程的形式表示，其中时间是一个变量。

首先，我们定义一些常量和变量：

epsilon0 = 8.854e-12; % 真空中的介电常数
mu0 = 4*pi*1e-7

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时域和频域的麦克斯韦方程组

FPGA/MATLAB学习教程/源码/项目合作开发

01-08

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时域和频域的麦克斯韦方程组，并通过一组势函数来求解麦克斯韦方程组，然后对核磁共振探测的基本原理进行了概述。然后本文介绍大地网格划分，FFT快速傅里叶变换以及Hankel变换基本原理，基于这些原理，并通过Nabighian推导得到水平电偶极子在地下任意网格位置的磁场以及回线源在网格位置的磁场。最后，通过MATLAB软件对推导得到水平电偶极子在地下任意网格位置以及回线源在网格位置的磁场的数学公式Hx，Hy，Hz进行数值仿真。通过数值仿真结果可知，本文的推导结果可以获得精度较高的数值仿真结果。...

时域和频域的麦克斯韦方程组MATLAB

持续更新

05-15

833

在实际应用中，我们需要更加复杂和高效的算法和代码来处理更加细致和精确的问题。但是通过此示例，你可以了解到使用MATLAB求解麦克斯韦方程组的基础方法和流程。时域和频域麦克斯韦方程组都有各自适用的场景，需要根据不同情况选择相应方法进行处理。在MATLAB中，我们可以使用PDE工具箱中的模块来求解麦克斯韦方程组。以上代码示例可以通过MATLAB解释器直接运行，输出的结果包括了TE模式下的矩形波导电场分布图（实部和虚部）。在代码中，我们首先定义了波导的尺寸和材料参数，然后使用。函数定义了边界条件。

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MATLAB 时域和频域的麦克斯韦方程组

最新发布

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麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，包括时域和频域两种形式。时域麦克斯韦方程组描述电磁场随时间的变化，而频域麦克斯韦方程组描述电磁场随频率的变化。麦克斯韦方程组是电磁场仿真的基础，具有广泛的应用前景。MATLAB 提供了丰富的工具和函数，可以方便地进行时域和频域麦克斯韦方程组的求解和仿真。

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麦克斯韦方程组讲解

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麦克斯韦方程组讲解。

Matlab：用有限元法离散化麦克斯韦方程组

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具体来说，你需要定义模型的参数和几何形状，选择合适的边界条件和有限元空间，并实现组装刚度矩阵和载荷向量的过程。通过适当的定义模型的参数和几何形状，选择合适的边界条件和有限元空间，以及使用线性方程求解器求解方程组，我们可以得到麦克斯韦方程组的数值解。它将连续的问题转化为离散的问题，通过在有限的区域内构建逼近函数来近似解。我们将选择合适的边界条件，如电场的边界条件和磁场的边界条件。麦克斯韦方程组是描述电磁场行为的基本方程。在本文中，我们将使用有限元法对麦克斯韦方程组进行离散化，并提供相应的Matlab源代码。

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matlab由频域变时域的代码BADGE（频域）这个Matlab工具箱实现了BADGE算法，用于从频域的多元平稳时间序列中学习图形模型。有关该算法的更多详细信息，请参考[1]。可在处找到用于学习时域时变图形模型的R包。编译mex代码 C ++代码是基于基于模板的C ++库Armadillo [2]编写的。为了获得最佳性能，最好在Linux的Intel MKL中将C ++代码与BLAS和LAPACK链接，因为Windows当前不支持openmp 3.1。已在Windows和ubuntu OS中提供了Matlab 2017b及更高版本的mex代码。如果mex代码过时，则可以按照以下说明将原始C ++代码编译为mex代码。在混合C ++代码之前，请从以下位置下载并安装Intek MKL 在ubuntu操作系统中，可以通过在终端中运行以下命令来下载和安装Intel MLK： cd /tmp sudo wget https://apt.repos.intel.com/intel-gpg-keys/GPG-PUB-KEY-INTEL-SW-PRODUCTS-2019.PUB sud

matlab麦克斯韦速率代码-MacroMax:用于在复杂介电材料中求解宏观麦克斯韦方程的库。这些材料可以是各向同性和各向异性介电常数，磁导率

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matlab麦克斯韦评分代码宏观麦克斯韦求解器介绍有效求解复杂介电材料中的宏观Maxwell方程-in和。材料特性是在矩形网格（1D，2D或3D）上定义的，每个体素为其定义了各向同性或各向异性的介电常数。可选地，可以指定非均质（各向异性）渗透率以及双各向异性耦合因子（例如，对于手性介质）。光源（例如入射激光场）被指定为振荡电流密度分布。该方法迭代地校正电场的估计解（默认值：全零）。它的存储要求取决于计算体积内材料特性和电场的存储要求的顺序。完整细节可在手稿中找到可以在下找到：什么时候使用这种方法？该算法对于解决复杂的散射特别有效：电磁和声学方面遇到的波动问题，受到时间相干（单色）照射，以及无增益电势（介电常数）的有限变化，在复杂的，异构的材料中。尽管可以通过解决多个相干问题来解决非相干和非周期性问题，但是替代方法可能更适合此类问题。什么时候不使用这种方法？除增益材料外，MacroMax还可解决各种问题。但是，在以下情况下，可能存在更合适的解决方案：一个近似的解决方案就足够了，→例如，光束传播方法材料具有简单的结构，例如，例如理想球面的米氏散射

物理学基石 —— 麦克斯韦方程组

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⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪∇×H⃗ =J⃗ +∂D⃗ ∂t⃗ ∇×E⃗ =−∂B⃗ ∂t∇⋅D⃗ =ρ∇⋅B⃗ =0 \left\{ \begin{array}{l} \nabla \times \vec H=\vec J+\frac {\partial \vec D}{\partial \vec t}\\ \nabla \times \vec E=-\frac {\partia

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其中，$\textbf{E}$ 和 $\textbf{H}$ 分别是电场和磁场，$\textbf{D}$ 和 $\textbf{B}$ 分别是电位移和磁感应强度，$\rho$ 是电荷密度，$\textbf{J}$ 是电流密度。通过在标准点处定义乘子自由度，我们可以将鞍点问题转化为一个正定问题，从而可以使用常规的线性代数方法进行求解。这种元素类型的特点是，电场和磁场分别用不同的自由度表示，并且在元素边界上定义了一个旋度算子。在这个程序中，我们使用第一类Nédeléc元逼近向量场，并使用标准点逼近乘子。

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人工智能技术的蓬勃发展为科学计算提供了新的范式。MindElec套件提供了物理驱动和数据驱动的AI方法。物理驱动的AI方法结合物理方程和初边界条件进行模型的训练，相比于数据驱动而言，其优势在于无需监督数据。 麦克斯韦方程组 有源麦克斯韦方程是电磁仿真的经典控制方程，它是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程组，具体形式如下：其中ϵ,μϵ,μ分别是介质的绝对介电常数、绝对磁导率。J(x,t)J(x,t)是电磁仿真过程中的激励源，通常表现为端口脉冲的形式。这在数学意义上近似.

使用时域麦克斯韦推导频域麦克斯韦方程

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当我们从时域（time-domain）的麦克斯韦方程组出发去推导其频率域（frequency-domain）的形式，实际上是应用傅里叶变换这一数学工具。麦克斯韦方程包括电场强度E和磁场强度H的关系，以及它们随时间和空间变化的规律。在时域下，麦克斯韦方程通常写作： 1. 高斯电磁感应定律 (Faraday's law)：dE/dt = - ∇ × H 2. 安培环路定理 (Ampère's circuital law): ∂H/∂t = ∇ × E + J 3. 高斯电荷定律 (Gauss's law for electricity): ∇ · D = ρ 4. 高斯电流定律 (Gauss's law for magnetism): ∇ · B = 0 其中，D是电位移矢量，B是磁感应强度，J是电流密度，ρ是电荷密度。通过傅里叶变换，我们假设电场、磁场、电压源和电流源都是正弦波形式，并对上述每个表达式分别应用傅立叶变换。这样可以将时间依赖项转换为频率依赖项。例如，对时间的一阶导数变成复数乘以频率，而空间偏微分则保持不变。经过这些变换，我们得到的频域麦克斯韦方程包括： 1. 高斯电场定律：∇ × (E * e^(-jωt)) = -jωμH * e^(-jωt) 2. 安培环路定律：∇ × (H * e^(-jωt)) = jωεE * e^(-jωt) + J * e^(-jωt) 3. 高斯电荷定律：∇ · D = ρ * δ(ω) 4. 高斯磁场定律：∇ · B = 0 这里的j是虚数单位，ω是角频率，e^(jwt)是信号的复指数形式，δ(ω)是狄利克雷函数，表示频率域中的点源。