C++数独求解算法

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本文详细介绍了如何使用C++编程语言实现数独求解算法,通过定义9x9二维数组存储数独状态,运用递归及回溯策略解决空位填充,确保每行、每列和小九宫格内数字不重复。文章包含关键步骤解析及完整源代码。

C++数独求解算法

在这篇文章中,我们将介绍如何使用C++语言实现一个数独游戏求解算法。本文将会给出完整的源代码,并解释每个步骤的具体含义。

数独是一种非常受欢迎的智力游戏。游戏要求在9×9的网格中填入数字(1-9),使得每行、每列以及每个小九宫格内的数字均不重复。数独游戏看起来简单,但很多时候难度十分大,尤其是在空位较少的情况下。因此,设计一个高效的求解算法是非常有挑战性的。

接下来,我们就来学习一下如何使用C++语言实现一个数独游戏的求解算法。

数独求解算法

首先,我们需要定义一个9x9的二维数组,来存储数独的初始状态。其中,0表示未填数字的空位。

int sudoku[9][9] = {
            {0, 0, 5, 3, 0, 0, 0, 0, 0},
            {8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0},
            {0, 7, 0, 0, 1, 0, 5, 0, 0},
            {4, 0, 0, 0, 0, 5, 3, 0, 0},
            {0, 1, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 6},
            {0, 0, 3, 2, 0, 0, 0, 8, 0},
            {0, 6, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 9},
            {0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 3, 0},
            {0, 0, 0, 0, 0, 9, 7, 0, 0}
        };
一个简单的解数独的小程序 //***求数独的解,参数mod为0或1,time0为搜索开始时的时间,mod=0时仅检查Data1中数独是否有解,有解则抛出1,mod=1时求出所有解并输出*** { int i,j,im=-1,jm,min=10; int mark[10]; for(i=0;i<9;i++) { for(j=0;j<9;j++) { if(Data1[i][j]) //如果该位置有数据则跳过 { continue; } int c=Uncertainty(i,j,mark); //如果该位置为空则先求不确定度 if(c==0) //如果不确定度为0则表示该数独无解 { return; } if(c<min) //得到不确定度最小的位置(第im行 第jm列 不确定度为min) { im=i; jm=j; min=c; } } } if(im==-1) //所有位置都已经确定,数独已经解出,按要求输出解 { if(mod==1) //显示所有解 { if(IsSolved()==true) { if(Solutions++<MAXANSNUM) { cout<<"第 "<<Solutions<<" 个 解:"<<endl; Display(1); } if((time(NULL)-time0)>TIMEOUT) { throw(Solutions); } } return; } else //只给出一个解 { throw(1); //跳出所有递归调用,返回1 } } Uncertainty(im,jm,mark); //从不确定度最小的位置开始解 for(i=1;i<=9;i++) { if(mark[i]==0) { Data1[im][jm]=i; //对不确定度最小的位置尝试可能的赋值 Search(mod,time0); //递归调用 } } Data1[im][jm]=0; } void Csudoku::Set(int n) //***随机生成数独,参数n表示数独中待填元素个数*** { srand((unsigned)time(NULL)); int i,j,k; do { for(i=0;i<9;i++) //随机给每行的某一个位置赋值 { for(j=0;j<9;j++) { Data1[i][j]=0; } j=rand()%9; Data1[i][j]=i+1; } } while(!Solve(0)); //按照随机赋的值给出一个解 for(k=0;k<n;) //从中随机去掉n个数据 { i=rand()%81; j=i%9; i=i/9; if(Data1[i][j]>0) { Data1[i][j]=0; k++; } } for(i=0;i<9;i++) //将生成的数独存入Data0数组 { for(j=0;j<9;j++) { Data0[i][j]=Data1[i][j]; } } }
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