C++数独求解算法

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本文详细介绍了如何使用C++编程语言实现数独求解算法,通过定义9x9二维数组存储数独状态,运用递归及回溯策略解决空位填充,确保每行、每列和小九宫格内数字不重复。文章包含关键步骤解析及完整源代码。

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C++数独求解算法

在这篇文章中,我们将介绍如何使用C++语言实现一个数独游戏求解算法。本文将会给出完整的源代码,并解释每个步骤的具体含义。

数独是一种非常受欢迎的智力游戏。游戏要求在9×9的网格中填入数字(1-9),使得每行、每列以及每个小九宫格内的数字均不重复。数独游戏看起来简单,但很多时候难度十分大,尤其是在空位较少的情况下。因此,设计一个高效的求解算法是非常有挑战性的。

接下来,我们就来学习一下如何使用C++语言实现一个数独游戏的求解算法。

数独求解算法

首先,我们需要定义一个9x9的二维数组,来存储数独的初始状态。其中,0表示未填数字的空位。

int sudoku[9][9] = {
            {0, 0, 5, 3, 0, 0, 0, 0, 0},
            {8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0},
            {0, 7, 0, 0, 1, 0, 5, 0, 0},
            {4, 0, 0, 0, 0, 5, 3, 0, 0},
            {0, 1, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 6},
            {0, 0, 3, 2, 0, 0, 0, 8, 0},
            {0, 6, 0, 5, 0, 0,
一个简单的解数独的小程序 //***求数独的解,参数mod为0或1,time0为搜索开始时的时间,mod=0时仅检查Data1中数独是否有解,有解则抛出1,mod=1时求出所有解并输出*** { int i,j,im=-1,jm,min=10; int mark[10]; for(i=0;i<9;i++) { for(j=0;j<9;j++) { if(Data1[i][j]) //如果该位置有数据则跳过 { continue; } int c=Uncertainty(i,j,mark); //如果该位置为空则先求不确定度 if(c==0) //如果不确定度为0则表示该数独无解 { return; } if(c<min) //得到不确定度最小的位置(第im行 第jm列 不确定度为min) { im=i; jm=j; min=c; } } } if(im==-1) //所有位置都已经确定,数独已经解出,按要求输出解 { if(mod==1) //显示所有解 { if(IsSolved()==true) { if(Solutions++<MAXANSNUM) { cout<<"第 "<<Solutions<<" 个 解:"<<endl; Display(1); } if((time(NULL)-time0)>TIMEOUT) { throw(Solutions); } } return; } else //只给出一个解 { throw(1); //跳出所有递归调用,返回1 } } Uncertainty(im,jm,mark); //从不确定度最小的位置开始解 for(i=1;i<=9;i++) { if(mark[i]==0) { Data1[im][jm]=i; //对不确定度最小的位置尝试可能的赋值 Search(mod,time0); //递归调用 } } Data1[im][jm]=0; } void Csudoku::Set(int n) //***随机生成数独,参数n表示数独中待填元素个数*** { srand((unsigned)time(NULL)); int i,j,k; do { for(i=0;i<9;i++) //随机给每行的某一个位置赋值 { for(j=0;j<9;j++) { Data1[i][j]=0; } j=rand()%9; Data1[i][j]=i+1; } } while(!Solve(0)); //按照随机赋的值给出一个解 for(k=0;k<n;) //从中随机去掉n个数据 { i=rand()%81; j=i%9; i=i/9; if(Data1[i][j]>0) { Data1[i][j]=0; k++; } } for(i=0;i<9;i++) //将生成的数独存入Data0数组 { for(j=0;j<9;j++) { Data0[i][j]=Data1[i][j]; } } }
### C++ 实现的数独求解并行算法 为了实现高效的数独求解器,可以采用多种策略来利用多核处理器的优势。一种常见的方法是通过分支定界法(branch and bound),该方法可以通过并行化显著加速求解过程。 #### 并行化的思路 在设计并行版本的数独求解器时,主要考虑如何有效地划分任务以及管理线程间的通信开销。对于每一个可能的状态空间节点,都可以分配给不同的处理单元去探索其子树的可能性[^1]。 #### 代码框架 下面是一个简单的基于OpenMP库的C++程序片段用于解决标准9×9规格的经典数独谜题: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <omp.h> using namespace std; const int N = 9; bool solveSudoku(vector<vector<int>>& board); int main() { vector<vector<int>> puzzle(N, vector<int>(N)); // 初始化puzzle数组... #pragma omp parallel sections { #pragma omp section cout << "Starting threads..." << endl; #pragma omp section if(solveSudoku(puzzle)) { printf("Solution found!\n"); for(int i=0; i<N; ++i){ for(int j=0; j<N; ++j) printf("%d ", puzzle[i][j]); printf("\n"); } } else { printf("No solution exists.\n"); } } return 0; } // ...其余函数定义省略... ``` 此示例仅展示了启动多个线程的方式;实际解决问题的核心逻辑需要进一步开发和完善。`solveSudoku()` 函数应该包含完整的回溯算法,并且可以在适当的位置加入更多的 `#pragma omp` 指令来进行更细粒度的任务分发。 请注意,在真实的应用场景下还需要仔细调整工作负载平衡等问题以获得最佳性能表现。
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