POJ 1088 滑雪 (记忆化搜索)

最新推荐文章于 2019-07-22 16:25:42 发布

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#POJ #记忆化搜索

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本文介绍了一种通过深度优先搜索算法解决寻找二维数组中最长滑雪路径的问题。文章详细阐述了如何利用递归方法进行路径长度的计算，并通过动态规划减少重复计算，提高效率。

滑雪

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 65536K
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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

Source

SHTSC 2002

题目链接：http://poj.org/problem?id=1088

题目分析：dp[i][j]表示以map[i][j]为起点的最长长度，搜索的时候遇到以得到解的i，j直接返回dp[i][j]

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int const MAX = 105;
int map[MAX][MAX], r, c;
int dp[MAX][MAX];
int dx[4] = {1, 0, -1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};

int DFS(int i, int j)
{
    int tmp = 0;
    if(dp[i][j])
        return dp[i][j];
    for(int k = 0; k < 4; k++)
    {
        int x = i + dx[k];
        int y = j + dy[k];
        if(x < 0|| y < 0 || x >= r || y >= c || map[x][y] >= map[i][j])
            continue;
        tmp = max(tmp, DFS(x, y));
    }
    dp[i][j] = tmp + 1;
    return dp[i][j];
}

int main()
{
    int ans = 0;
    scanf("%d %d", &r, &c);
    for(int i = 0; i < r; i++)
        for(int j = 0; j < c; j++)
            scanf("%d", &map[i][j]);
    for(int i = 0; i < r; i++)
        for(int j = 0; j < c; j++)
            ans = max(ans, DFS(i, j));
    printf("%d\n", ans);
}