Codeforces 1203C Common Divisors题解+标程

老规矩，题目传送门

题意：

        给你一串数字，求这串数字的公约数个数。

题解：

        题意非常简单啊

     1.暴力

        这题一看就能想到暴力的做法，就是从 1 暴力枚举到这串数字中的 max 值，每一个数都在数串里再枚举一遍判断是否是它的约数，最后得出答案。

        但这个做法太蒻了时间复杂度太高了，保准会TLE，让我们转头看看正解。

      2.正解

         明显地，设一个数为 n ，它的因数为 1，n1，n2 ... n。若 n 是某个数 m 的因数，则 n1，n2等 n 的因数也都是 m 的因数。如果不能理解可以往下看，能理解可以跳过解释按左边目录去下一块。

        解释：

         拿 6 打比方，6 = 1 * 6 = 2 * 3 , 所以说 1 , 6 ，2 ，3 是 6 的因数。而 6 是18 的因数

        18 = 6 * 3  ， 又有 6 = 2 * 3 ，得到：

        18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 9 ，所以 2 和 3 都是 18 的因数，而 1 和 18 为什么是我就不用多说了吧，除了这个例子之外，所有的 n 是 m 的因数