素数判断 质数

选数

题目描述

已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$，以及 $1$ 个整数 $k$（$k<n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$，$k=3$，$4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：$3+7+19=29$。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 $n,k$（$1\le n\le 20$，$k<n$）。

第二行 $n$ 个整数，分别为 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$（$1\le x_i\le 5\times 10^6$）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
3 7 12 19

样例输出 #1

1

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>

bool isprime(int a){//判断素数
    for(int i = 2;i * i <= a; i++)
        if(a % i == 0)
            return false;
    return true;
}

int n,k;
int a[25];
long long ans;

void dfs(int m, int sum, int startx){
//m =》 现在选择了多少个数
//sum =》当前的和
//startx =》升序排列，以免算重
    if(m == k){
        if(isprime(sum))
            ans++;//如果和是素数  ans加一
        return ;
    }
    for(int i = startx; i < n; i++)
        dfs(m + 1, sum + a[i], i + 1);
    return ;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    dfs(0,0,0);
    printf("%lld\n",ans);//longlong的输出格式
}