[BZOJ1412]ZJOI2009狼和羊的故事|最小割

最新推荐文章于 2018-03-24 20:08:02 发布

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#最小割

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本文探讨了最大流最小割算法在解决连通性问题中的应用，通过实例展示了如何利用该算法来确定最优路径，实现资源的有效分配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

源向羊连边，汇向狼连边，羊向狼和空地连边，狼向空地和羊连边，空地向狼、羊和空地连边，答案就是最小割(最大流)。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<memory.h>
#define N 105
#define inf 9999999
using namespace std;
struct edge{
	int e,f,next;
}ed[10*N*N];
int n,m,i,j,nd,x,ne=1,a[N*N],d[N*N],u[N*N],que[N*N],map[N][N];
void add(int s,int e,int f)
{
	ed[++ne].e=e;ed[ne].f=f;
	ed[ne].next=a[s];a[s]=ne;
}
bool bfs(int s,int t)
{
	int head=1,tail=1,get,i,j;
	for (i=0;i<=nd;i++) u[i]=d[i]=0;
	que[1]=s;u[s]=1;
	while (head<=tail)
	{
		get=que[head++];
		for (j=a[get];j;j=ed[j].next)
			if (ed[j].f&&!u[ed[j].e])
			{
				d[ed[j].e]=d[get]+1;
				u[ed[j].e]=1;
				que[++tail]=ed[j].e;
			}
	}
	return d[t]!=0;
}
int extend(int x,int minf,int t)
{
	if (x==t) return minf;
	int f=minf,del,j;
	for (j=a[x];j;j=ed[j].next)
		if (ed[j].f&&d[x]+1==d[ed[j].e])
		{
			del=extend(ed[j].e,min(minf,ed[j].f),t);
			ed[j].f-=del;ed[j^1].f+=del;
			minf-=del;
			if (!minf) break;
		}
	if (f==minf) d[x]=0;
	return f-minf;
}
int dinic(int s,int t)
{
	int ans=0;
	while (bfs(s,t)) ans+=extend(s,inf,t);
	return ans;
}
int main()
{
	freopen("1412.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(a,0,sizeof(a));
	nd=n*m+1;
	for (i=1;i<=n;i++)
		for (j=1;j<=m;j++)
		{
			x=(i-1)*m+j;
			scanf("%d",&map[i][j]);
			if (map[i][j]==1) add(0,x,inf),add(x,0,0);
			if (map[i][j]==2) add(x,nd,inf),add(nd,x,0);
			if (i-1/*&&map[i-1][j]!=map[i][j]*/) add(x,x-m,1),add(x-m,x,1); 
			if (j-1/*&&map[i][j-1]!=map[i][j]*/) add(x,x-1,1),add(x-1,x,1);
		}
	printf("%d",dinic(0,nd));
}