[BZOJ1003]ZJOI2006 物流运输 |最短路|DP

最新推荐文章于 2018-10-07 15:11:00 发布

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本文介绍了一种结合 SPFA 算法处理特定时间段内的最短路径问题，并通过 DP 分段方法解决整个问题。利用 SPFA 获取各时间段可行路径长度，再运用 DP 确定整体最优方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一开始没啥正常的思路，看了题解才会做的。。dij[i][j]表示从第i天到第j天都可以走的最短路，这个spfa处理出来，只要把i到j天中所有不能走的边删掉就行，之后DP按分段的方法搞一下就行了。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<memory.h>
using namespace std;
const int inf=9999999,maxn=105;
struct edge{
	int e,q,next;
} ed[maxn*maxn];
int n,m,k,e,d,p,u,v,i,j,ne=0,hh,tt,head,tail,a[maxn],pass[maxn][maxn],ok[maxn],f[maxn],len[maxn][maxn],dij[maxn],que[100005],inq[maxn];
void add(int s,int e,int w)
{
	ed[++ne].e=e;ed[ne].q=w;
	ed[ne].next=a[s];a[s]=ne;
}
int spfa(int s,int e)
{
	memset(ok,0,sizeof(ok));
	memset(inq,0,sizeof(inq));
	int i,j,get=0;
	for (i=1;i<=m;i++)
		for (j=s;j<=e;j++)
		{
			dij[i]=inf;
			if (pass[i][j]) ok[i]=1;
		}
	head=hh=tail=tt=1;
	que[1]=1;dij[1]=0;inq[1]=1;
	while (hh<=tt)
	{
		get=que[head];
		for (j=a[get];j;j=ed[j].next)
			if (dij[get]+ed[j].q<dij[ed[j].e]&&!ok[ed[j].e]) 
			{
				dij[ed[j].e]=dij[get]+ed[j].q;
				if (!inq[ed[j].e]) 
				{
					tail++;tt++;if (tail>100000) tail=1;
					que[tail]=ed[j].e;
					inq[ed[j].e]=1;
				} 
			}
		head++;hh++;if (head>100000) head=1;inq[get]=0;
	}
	return dij[m];
}
int main()
{
	freopen("1003.in","r",stdin);
	freopen("1003.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
	memset(a,0,sizeof(a));
	for (i=1;i<=e;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&p);
		add(u,v,p);add(v,u,p);
	}
	scanf("%d",&d);
	memset(pass,0,sizeof(pass));
	for (i=1;i<=d;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&p,&u,&v);
		for (j=u;j<=v;j++) pass[p][j]=1;
	}
	for (i=1;i<=n;i++)
		for (j=i;j<=n;j++)
			len[i][j]=spfa(i,j);
	f[0]=-k;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{	
		f[i]=inf;
		for (j=1;j<=i;j++)
			f[i]=min(f[i],f[j-1]+(i-j+1)*len[j][i]+k);		
	} 
	printf("%d",f[n]);	
}