[NOIP2004]虫食算【搜索】_搜索算法虫子问题-优快云博客

【问题描述】

    所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

      43#9865#045
    +    8468#6633
      44445506978

    其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。

    现在，我们对问题做两个限制：

    首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

    其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。

            BADC
      +    CRDA
            DCCC

    上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解，

【输入文件】

    输入文件alpha.in包含4行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

【输出文件】

    输出文件alpha.out包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

解题思路：搜索的方法还是很明显的。。主要问题在搜索顺序和剪枝上了。由于是加法有进位，所以从低位向高位搜。剪枝有以下几点：1.若一列的两个数已知，但是第三个数与这两个数推出的结果矛盾；2.每搜出一个字母都向更高位搜索，如果出现像1一样的矛盾就剪枝。。还有一些想不起了。。另外对于每一个字母从大往小搜会比从小往下搜快，，，【noip数据的特点？】

代码（死活有一个点过不去）：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
intn,a[30],b[30],c[30],u[30]={0},un[30]={0},f[30],q[30],i,sum,j;
string s1,s2,s3;
int pan()
{int d=0,i;
for (i=n;i>=1;i--)
{if (u[a[i]]==0||u[b[i]]==0) return 0;
if(u[a[i]]==0&&u[b[i]]==1&&u[c[i]]==1&&un[f[c[i]]-f[b[i]]]==1&&un[f[c[i]]+n-f[b[i]]]==1)return -1;
if(u[a[i]]==0&&u[b[i]]==1&&u[c[i]]==1&&un[f[c[i]]-f[b[i]]]==0)f[a[i]]=f[c[i]]-f[b[i]];
if(u[a[i]]==0&&u[b[i]]==1&&u[c[i]]==1&&un[f[c[i]]-f[b[i]]+n]==0)f[a[i]]=f[c[i]]-f[b[i]]+n;
if(u[a[i]]==1&&u[b[i]]==0&&u[c[i]]==1&&un[f[c[i]]-f[a[i]]]==1&&un[f[c[i]]+n-f[a[i]]]==1)return -1;
if(u[a[i]]==1&&u[b[i]]==0&&u[c[i]]==1&&un[f[c[i]]-f[a[i]]]==0)f[a[i]]=f[c[i]]-f[a[i]];
if(u[a[i]]==1&&u[b[i]]==0&&u[c[i]]==1&&un[f[c[i]]-f[a[i]]+n]==0)f[a[i]]=f[c[i]]-f[a[i]]+n;
d+=f[a[i]]+f[b[i]];
if(u[a[i]]==1&&u[b[i]]==1&&u[c[i]]==0&&un[d%n]==1)return -1;
if(u[a[i]]==1&&u[b[i]]==1&&u[c[i]]==0&&un[d%n]==0){d=d/n;continue;}
if (d%n!=f[c[i]]) return -1;
d=d/n;
}
return 1;
}
void dfs(int k)
{int i,p;
p=pan();
if (p==-1) return;
if (p==1)
{for (i=1;i<=n-1;i++) printf("%d ",f[i]);
printf("%d\n",f[n]);exit(0);
}
for (i=n-1;i>=0;i--)
 if (un[i]==0) {
  f[q[k]]=i;
  u[q[k]]=1;
  un[i]=1;
  dfs(k+1);
  u[q[k]]=0;
  f[q[k]]=0;
  un[i]=0;
 }
}
int main()
{scanf("%d",&n);
cin>>s1;
cin>>s2;
cin>>s3;
sum=0;
for (i=1;i<=n;i++)
{a[i]=(int)s1[i-1]-64;
b[i]=(int)s2[i-1]-64;
c[i]=(int)s3[i-1]-64;
}
for (i=n;i>=1;i--)
{if (u[a[i]]==0) {sum++;u[a[i]]=1;q[sum]=a[i];}
if (u[b[i]]==0) {sum++;u[b[i]]=1;q[sum]=b[i];}
if (u[c[i]]==0) {sum++;u[c[i]]=1;q[sum]=c[i];}
}
memset(u,0,sizeof(u));//printf("*");
dfs(1);
}