NOIP2004虫食算---C2021bjw

最新推荐文章于 2020-07-10 16:22:54 发布

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#搜索 #NOIP2004

本文介绍了NOIP2004竞赛中的一道搜索题——虫食算。题目要求根据剩余数字推断被虫子啃掉的数字，涉及四则运算和字母代表数字的对应关系。通过限制条件，只考虑加法且所有数字都被啃光，使用英文字母表示不同数字。提供了一种4进制算式的示例，强调输入数据确保有唯一解。文章重点讲解了利用剪枝、初始化处理和反向搜索优化搜索效率，是掌握深度搜索技巧的经典实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先看一下题目:

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：
43#98650#45
+　　 8468#6633
--------------------------------- 　　　
44445506978
其中#号代表被虫子啃掉的数字。
根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。
现在，我们对问题做两个限制：
首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。
其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。
如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。
输入数据保证N个字母分别至少出现一次。
BADC

CBDA

DCCC
上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。
你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解。

这道题是NOIP2004的一道搜索题，巧妙利用了大量剪枝，初始化处理，并且将搜索顺序倒过来以提高搜索速度。

这是一道非常经典的搜索题目，只要掌握了它的方法基本就可以掌握整个深搜的所有优化技巧。

接下来上代码：

//这道题的关键在于从右至左进行计算，其次在Dfs中，如果J从0开始，那大数就越靠前，如果将大数放在低位上，那么进位的可能性就越大
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

bool Used [ 95 ] = {
   
     };
int V [ 95 ] = {
   
     } , N = 0 , Cnt = 0 , Tmp = 0 , Jw = 0 , A1 = 0 , A2 = 0 , B1 = 0 , B2 = 0, C1 = 0 , C2 = 0;
char A [ 30 ] = {
   
     } , B [ 30 ] = {
   
     } , C [ 30 ] = {
   
     } , D [ 30 ] = {
   
     };

void Init (  )//预处理
{
   
   
	for ( int I = N - 1; I >= 0; I -- )
	{
   
   
		if ( ! Used [ A [ I ] ] )//如果A[I]没有没使用过
		{
   
   
			Used [ A [ I ] ] = 1;//标记为使用过
			D [ ++ Cnt ] = A [ I ];//将A[I]存入D数组中
		}
		if ( ! Used [ B [ I ] ] )//如果B[I]没有没使用过
		{
   
   
			Used [ B