Gym - 101128H - Sheldon Numbers_gym101128h-优快云博客

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本文介绍了一道名为“Sheldon Numbers”的编程题，通过分析题目的要求和数据范围，给出了一个高效的解题思路和AC代码实现。题目要求在指定范围内找出符合特定二进制模式的数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Gym - 101128H - Sheldon Numbers

原命题链接

写在前面

这是一道在学校比赛的时候遇到的题目，当时就觉得可以敲，一开始是纯暴力枚举判断，结果正确但是严重超时，后来改成了暴力打表判断，没控制好个数，比赛的时候心里也很紧张，就没有AC过这一道题，现在重写代码，AC。

题目大意

说一下题目的大体意思：每个数字的二进制的表示形式，如果，在一个01循环内部将1出现的次数标记为A，0的次数为B，则符合计数规则的二进制表示为ABABA或者ABAB这种形式，求一个给定的区间，有多少数字是SheldonNumber？
数据范围为1~（2^63）

AC代码

/*
Author : FancyKing
*/

#include <iostream>

using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;

ULL R(int i,int j,int l)
{
    ULL ans = 0;
    for(int k = 0;k < l; k++)
    {
        if(k % (i + j) < i)
        {
            ans = (ans<<1 )+ 1;
        }
        else
        {
            ans <<= 1;
        }
    }
    return ans;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    ULL a,b;
    while(cin >> a >> b)
    {
        ULL ans = 0;
        for (int i = 1; i < 64; ++i)
        {
            ULL now = R(i,0,i);
            if(now >= a && now <= b)
            {
                ans++;
            }
            for(int j = 1;j < 64; j++)
            {
                for(int k = i+j;k < 64; k++)
                {
                    if(k % (i+j) == 0 || k % (i+j) == i)
                    {
                        ULL temp = R(i,j,k);
                        if(temp >= a && temp <= b)
                        {
                            ans++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}