【luogu P1886】滑动窗口

滑动窗口最大最小值问题

最新推荐文章于 2025-02-05 15:44:21 发布

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本文介绍了一种使用单调队列解决滑动窗口中最大值与最小值问题的方法。通过维护两个单调队列，可以高效地计算出窗口内最大值和最小值，适用于数据流处理等场景。

题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1886

题目描述

现在有一堆数字共N个数字（N<=10^6），以及一个大小为k的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

例如：

The array is [1 3 -1 -3 5 3 6 7], and k = 3.

输入输出格式

输入格式：

输入一共有两行，第一行为n,k。

第二行为n个数(<INT_MAX).

输出格式：

输出共两行，第一行为每次窗口滑动的最小值

第二行为每次窗口滑动的最大值

输入输出样例

输入样例#1：复制

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例#1：复制

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

说明

50%的数据，n<=10^5

100%的数据，n<=10^6

这道题是一个单调队列的简单应用，下面是程序：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1000005;
struct node{
	int s,x;
	node(){};
	node(int a,int b){
		s=a;
		x=b;
	}
};
template<typename T>
struct queue{
	T a[N];
	int l,r;
	void clear(){
		l=0,r=1;
	}
	bool empty(){
		return l+1==r;
	}
	T front(){
		return a[(l+1)%N];
	}
	T back(){
		return a[(r+N-1)%N];
	}
	void push_front(T x){
		a[l]=x;
		l=(l+N-1)%N;
	}
	void push_back(T x){
		a[r]=x;
		r=(r+1)%N;
	}
	void pop_front(){
		l=(l+1)%N;
	}
	void pop_back(){
		r=(r+N-1)%N;
	}
};
queue<node>q[2];
int ans[N];
inline int read(){
	int s=0,f=1;
	char c=getchar();
	while((c<'0'||c>'9')&&c!='-'){
		c=getchar();
	}
	if(c=='-'){
		f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		s*=10;
		s+=c-'0';
		c=getchar();
	}
	return s*f;
}
int main(){
	int n,k,i,x;
	n=read();
	k=read();
	q[0].clear();
	q[1].clear();
	for(i=0;i<k;i++){
		x=read();
		while(!q[0].empty()&&q[0].back().s>=x){
			q[0].pop_back();
		}
		q[0].push_back(node(x,i));
		while(!q[1].empty()&&q[1].back().s<=x){
			q[1].pop_back();
		}
		q[1].push_back(node(x,i));
	}
	printf("%d ",q[0].front().s);
	ans[0]=q[1].front().s;
	for(;i<n;i++){
		x=read();
		while(!q[0].empty()&&q[0].back().s>=x){
			q[0].pop_back();
		}
		q[0].push_back(node(x,i));
		while(q[0].front().x<=i-k){
			q[0].pop_front();
		}
		printf("%d ",q[0].front().s);
		while(!q[1].empty()&&q[1].back().s<=x){
			q[1].pop_back();
		}
		q[1].push_back(node(x,i));
		while(q[1].front().x<=i-k){
			q[1].pop_front();
		}
		ans[i-k+1]=q[1].front().s;
	}
	putchar('\n');
	for(i=0;i<=n-k;i++){
		printf("%d ",ans[i]);
	}
	return 0;
}