Codeforces Round 895 (Div. 3) C. Non-coprime Split

最新推荐文章于 2025-08-03 15:55:56 发布

okouk

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： c语言算法 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/TKKDOUZI/article/details/132765804

文章讲述了如何使用C++实现一个算法来找出两个给定整数的因子，并判断它们是否构成最小公因数。同时讨论了质数的情况，如果一个数没有因子，它就是质数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

找到数字 $x$ 的因子 $k$ ，构造出 $k, x - k$ 即可。因为 $x = C_1 * k$ , $x - k = (C_1 - 1) * k$ ，保证其最小公因数不为 $1$
如果没有因子，即这个数字是质数，其不满足条件，证明如下：
假设 $A, B$ 存在满足如下条件
$1. A + B = x$
$2. GC D (A, B) = k (k > 1)$
那么一定有
$A = C_1 * k，B=C_2*k$
$A+B = k(C_1 + C_2) = x$
由反证法得到，这种情况存在时，x不是质数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
void solve()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    int i = b;
    while (i > a)
    {
        if (i % 2 == 0)
            break;
        i--;
    }
    if (i == 2)
        cout << -1 << "\n";
    else
    {
        for (int j = 2; j * j <= i; j++)
        {
            if (i % j == 0)
            {
                cout << j << " " << i - j << "\n";
                return;
            }
        }
        cout << -1 << "\n";
    }
}
int main()
{

    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
}