摸鱼博客

先假设我们的DP[i]和方法一致，我们可以通过二分当前区间的左端点，快速找到能插入的区间，如下图所示，L区间的线段都是可以插入的，假设最右边能插入的区间为。因为我们不能保证能够从5的左侧所有进行转移，而区间调度，如果按左侧排序的好处是。设DP[i]为，最后一个放置i，并且[1~i]的区间数最大值。我们的还是需要枚举所有的左侧区间，来进行状态的转移。对前端点排序，对于每个区间，找到上一个能放的区间。这些区间的最大值，我们上面的方程就可以变成。如果我们的DP[i] 维护的是。该方法2的技巧能否在经典问题。

对于每个元素，赋予其优先级，优先级越高排最前面。优先级的定义为，早上吃的比晚上吃，对整体收益更大。只需要对每个元素之间做差俩俩排序即可。

线段树存储N个节点（1）假设线段树要存储的节点个数是N=2kN = 2^kN=2k 如N=4N=4N=4，那么一定是满二叉树。又因为线段树的性质其叶子节点数一定是n个。那么此时的满二叉树总节点个数为N+N/2+N/4...+1=2N−1N + N/2 + N/4 ... +1 = 2N-1N+N/2+N/4...+1=2N−1（2）如果节点个数不是N=2kN=2^kN=2k 如N=5N=5N=5,数不一定是满二叉树，所以最后一层一定填不满。最坏情况下，最后一层的叶子节点在最右边。(3) 对于前面的满二

介绍动态规划的核心将原问题视作若干个重叠子问题逐层递进，每个子问题的求解过程都构成一个”阶段"。在完成前一个阶段的以后，下个阶段根据本阶段的答案计算出新的结果。每个阶段都有利用之前阶段的答案，因此有个很好听的名字叫做状态转移。上文的介绍看烦了吧，我们举个有趣的例子：老王有三个孩子，王大，王二，王三，他们的年龄分别是a,b,c，老王去世了很久，年龄不再发生变化。在2021的一天，三个孩子说，我的父亲是我们三个年龄之和。那么在这一年，老王的年龄为 a+b+c，我们通过三个孩子的年龄之和计算得到了老王的

算法介绍在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目ϕ(n)\phi(n)ϕ(n)的值为是小于等于n的正整数中与n互质的数的数目公式求解欧拉函数公式为假设nnn有ttt个质因子，有如下公式公式：ϕ(n)=n∗(1−1p1)∗(1−1p2)∗(1−1pt)\phi(n)=n*(1-\frac{1}{p_1})*(1-\frac{1}{p_2})*(1-\frac{1}{p_t})ϕ(n)=n∗(1−p1​1​)∗(1−p2​1​)∗(1−pt​1​)证明：根据容斥

st表需求：输入一个序列A[n]A[n]A[n]​，进行qqq次查询，每次查询求[l,r][l,r][l,r]区间的最大值。问题：暴力的求法是，每次都遍历一下，求最大值，显然这个非常慢。所以我们需要引入一个高效的数据结构。介绍：st表根据倍增思想实现的数据结构，主要用来求解RMQ问题，O(1)O(1)O(1)​的时间复杂度求出某个区间的最大值，最小值。算法介绍预处理​ 首先，我们设STMax[i][j]STMax[i][j]STMax[i][j]​：从iii​开始的区间长度为2j

排序单调二分单调栈滑动窗口数学字符串KMP数据结构树状数组线段树图论