💥💥💥💥💥💥💞💞💞💞💞💞💞💞欢迎来到海神之光博客之家💞💞💞💞💞💞💞💞💥💥💥💥💥💥
✅博主简介:热爱科研的Matlab仿真开发者,修心和技术同步精进;
🍎个人主页:海神之光
🏆代码获取方式:
海神之光Matlab王者学习之路—代码获取方式
⛳️座右铭:行百里者,半于九十。
更多Matlab路径规划仿真内容点击👇
①Matlab路径规划(进阶版)
②付费专栏Matlab路径规划(初级版)
⛳️关注优快云海神之光,更多资源等你来!!
⛄一、头脑风暴优化算法(BSO)简介
VRPSDPTW可定义在有向图G=(V,A),其中V={0,1,2,…n,n+1}表示所有节点的集合,0和n+1表示配送中心,1,2,…n-1,n表示顾客,A表示弧的集合。规定在有向图G上,一条合理的配送路线必须始于节点0,终于节点n+1。VRPSDPTW模型中涉及的参数、决策变量如下表所示。此外,表示从节点i出发的弧的集合,表示回到节点j的弧的集合,N=V{0,n+1}表示顾客集合,K表示皮松车辆集合。
1 参数
cij:表示节点i和节点j之间的距离;
V:配送车辆的行驶速度;
si:顾客i的服务时间;
tij:节点i到节点j的行驶时间;
ai:顾客i的左时间窗;
bi:顾客i的右时间窗;
E:配送中心的左时间窗;
L:配送中心的右时间窗;
di:顾客i的配送需求量;
Pi:顾客i的回收量;
C:货车最大装载量;
M:足够大的正数
2 决策变量
wik:车辆k对节点i的开始服务时间;
Lok:车辆k离开配送中心的装载量;
Li:货车对顾客i服务结束后的车辆装载量;
Xijk:货车k是否从节点i出发前往节点j,如果是,则等于1,否则为0。
3 模型
VRPSDPTW模型中,允许配送货车在顾客的左时间窗之前到达顾客,但需要等待至左时间窗才可以为顾客服务;不允许配送货车的右时间窗之后到达顾客。(早到需等待,晚到无法服务)
目标函数(1)表示最小化车辆行驶总距离,约束(2)限制每个顾客只能被分配到一条路径,约束(3)~(5)表示配送货车k在路径上的流量限制,约束(6)表示配送货车从节点i到节点j的行驶时间等于节点i和节点j之间的距离与货车行驶速度的比值,约束(7)表示配送货车k行驶时间的造续性,约束(8)表示配送货车k对顾客i的开始服务时间必须在顾客;的左右时间窗之间,约束(9)表示配送货车k对从配送中心出发的时间(返回配送中心的时间)必须在配送中心的左右时间窗间,约束(10)为配送货车4初始在配送中心的装载量计算公式,约束(11)为配送货车k在对所在路线的第一个顾客服务结束后的车辆装载量的计算公式,约束(12)为配送货车k在对所在路线的任意一个顾客(不包含第一个顾客)服务结束后的车辆装载量的计算公式,约束(13)表示配送货车k初在配送中心的装载量必须不大于配送货车的最大装载量,约束(14)表示配送货车k在对所在路线任意一个顾客服务结束后的车辆装载量必须不大于配送货车的最大装载量。
4 头脑风暴优化算法
头脑风暴法可以由一个人或一组人进行。参与者围在一起,随意将脑中和研讨主题有关的见解提出来,然后再将大家的见解重新分类整理。在整个过程中,无论提出的意见和见解多么可笑、荒谬,其他人都不得打断和批评,从而产生很多的新观点和问题解决方法。
BSO求解VRPSDPTW问题主要包含以下几个关键步骤:
(1)编码与解码;(2)目标函数;(3)种群初始化;(4)聚类操作;(5)替换操作;(6)更新操作;(7)局部搜索操作;(8)合并操作。
5 算例分析
5.1 输入数据
输入数据为一个配送中心和15个顾客的x,y坐标、需求量、回收量、左右时间窗。此外,假设配送中心最多允许10辆车为这些顾客服务,每辆车的最大装量都为150kg,每辆车的行驶素的都为30km/h。
5.2 数据预处理
为了便于算法的计算,仿照大多文献的做法,将服务的时间窗进行如下变换:
①整理出所有顾客的时间窗和配送中心的时间窗,比如说配送中心的时间窗是[5:00-17:30],顾客1的时间窗是[5:30-9:00]。
②找出配送中心和所有顾客的左时间窗的最小值,然后将其设为0。这里最小的左时间窗是配送中心的左时间窗5:00,因此将其设为0,配送中心的右时间窗为17:30-5:00=12.5小时=750分,于是配送中心的右时间窗为750。然后顾客1的左时间窗就变为5:30-5:00=0.5小时=30分,于是顾客1的左时间窗为30,顾客1的右时间窗就变为9:00-5:00=4小时=240分,于是顾客1的右时间窗就变为240。
5.3 算法的参数设置
⛄二、部分源代码
tic
clear
clc
%% 用xlsread函数来读取xlsx文件
data=xlsread(‘实例验证数据.xlsx’,‘转换后数据’,‘A2:H17’);
cap=150; %车辆最大装载量
v=30/60; %车辆行驶速度=30km/h=30/60km/min
%% 提取数据信息
E=data(1,6); %配送中心时间窗开始时间
L=data(1,7); %配送中心时间窗结束时间
vertexs=data(:,2:3); %所有点的坐标x和y
customer=vertexs(2:end,:); %顾客坐标
cusnum=size(customer,1); %顾客数
v_num=10; %车辆最大允许使用数目
demands=data(2:end,4); %需求量
pdemands=data(2:end,5); %回收量
a=data(2:end,6); %顾客时间窗开始时间[a[i],b[i]]
b=data(2:end,7); %顾客时间窗结束时间[a[i],b[i]]
s=data(2:end,8); %客户点的服务时间
h=pdist(vertexs);
dist=squareform(h); %距离矩阵
N=cusnum+v_num-1; %解长度=顾客数目+车辆最多使用数目-1
%% 参数初始化
alpha=10; %违反的容量约束的惩罚函数系数
belta=100; %违反时间窗约束的惩罚函数系数
MAXGEN=150; %最大迭代次数
NIND=50; %种群数目
cluster_num=5; %聚类数目
p_replace=0.1; %用随机解替换一个聚类中心的概率
p_one=0.5; %选择1个聚类的概率
p_two=1-p_one; %选择2个聚类的概率,p_two=1-p_one
p_one_center=0.3; %选择1个聚类中聚类中心的概率
p_two_center=0.2; %选择2个聚类中聚类中心的概率
%% 种群初始化
Population=InitPop(NIND,N);
%% 主循环
gen=1; %计数器初始化
bestInd=Population(1,:); %初始化全局最优个体
bestObj=ObjFunction(bestInd,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta); %初始全局最优个体的目标函数值
BestPop=zeros(MAXGEN,N); %记录每次迭代过程中全局最优个体
BestObj=zeros(MAXGEN,1); %记录每次迭代过程中全局最优个体的目标函数值
BestTD=zeros(MAXGEN,1); %记录每次迭代过程中全局最优个体的总距离
while gen<=MAXGEN
%% 计算目标函数值
Obj=ObjFunction(Population,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
%% K-means聚类
Idx=kmeans(Obj,cluster_num,‘Distance’,‘cityblock’,‘Replicates’,2);
cluster=cell(cluster_num,2); %将解储存在每一个聚类中
order_cluster=cell(cluster_num,2); %将储存在每一个聚类中的个体按照目标函数值排序
for i=1:cluster_num
cluster{i,1}=Population(Idxi,:); %将个体按照所处的聚类编号储存到对应的聚类中
cluster_row(i)=size(cluster{i,1},1); %计算当前聚类中个体数目
for j=1:cluster_row(i)
Individual=cluster{i,1}(j,:); %当前聚类中第j个个体
%计算当前聚类中第j个个体的目标函数值
cluster{i,2}(j,1)=ObjFunction(Individual,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
end
[order_cluster{i,2},order_index]=sort(cluster{i,2}) ; %将当前聚类中的所有个体按照目标函数值从小到大的顺序进行排序
order_cluster{i,1}=cluster{i,1}(order_index,:); %将当前聚类中的所有个体按照排序结果重新排列
order_index=0; %重置排序序号
end
cluster_fit=cell2mat(order_cluster); %将聚类的元胞数组转换为矩阵,最后一列为个体的目标函数值
%% 以一定的概率随机从m个聚类中心中选择出一个聚类中心,并用一个新产生的随机解更新这个被选中的聚类中心
order_cluster=replace_center(p_replace,cluster_num,N,order_cluster,…
v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
%% 更新这n个个体
Population=update_Population(Population,cluster_num,cluster_row,Idx,order_cluster,p_one,p_one_center,p_two_center…
,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
%% 计算原始Population的目标函数值
Obj=ObjFunction(Population,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
%% 从更新后的Population中选择目标函数值在前50%的个体
offspring=select(Population,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
%% 对选择出的个体进行局部搜索操作
offspring=LocalSearch(offspring,v_num,cusnum,a,b,s,L,dist,demands,pdemands,cap,alpha,belta,v);
%% 将局部搜索后的offspring与原来的Population进行合并
Population=merge(Population,offspring,Obj);
%% 计算合并后的Population的目标函数值
mObj=ObjFunction(Population,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
%% 找出合并后的Population中的最优个体
[min_len,min_index]=min(mObj); %当前种群中最优个体以及所对应的序号
%如果当前迭代最优个体目标函数值小于全局最优目标函数值,则更新全局最优个体
if min_len<bestObj
bestObj=min_len;
bestInd=Population(min_index,:);
end
%% 打印各代最优解
disp([‘第’,num2str(gen),‘代最优解:’])
[bestVC,bestNV,bestTD,best_vionum,best_viocus]=decode(bestInd,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v);
disp([‘目标函数值:’,num2str(bestObj),‘,车辆使用数目:’,num2str(bestNV),‘,车辆行驶总距离:’,num2str(bestTD),‘,违反约束路径数目:’,num2str(best_vionum),‘,违反约束顾客数目:’,num2str(best_viocus)]);
fprintf(‘\n’)
%% 距离全局最优个体
BestObj(gen,1)=bestObj; %记录全局最优个体的目标函数值
BestPop(gen,:)=bestInd; %记录全局最优个体
BestTD(gen,1)=bestTD; %记录全局最优个体的总距离
%% 计数器加1
gen=gen+1;
end
%% 画出最优配送路线图
draw_Best(bestVC,vertexs);
%% 打印每次迭代的全局最优个体的总距离变化趋势图
figure;
plot(BestTD,‘LineWidth’,1);
title(‘优化过程’)
xlabel(‘迭代次数’);
ylabel(‘配送方案行驶总距离’);
toc
%% 将当前个体解码为配送方案
%输入Individual: 当前个体
%输入v_num: 车辆最大允许使用数目
%输入cusnum: 顾客数目
%输入cap: 货车最大装载量
%输入demands: 顾客需求量
%输入pdemands: 顾客回收量
%输入a: 顾客时间窗开始时间[a[i],b[i]]
%输入b: 顾客时间窗结束时间[a[i],b[i]]
%输入L: 配送中心时间窗结束时间
%输入s: 客户点的服务时间
%输入dist: 距离矩阵
%输入v: 车辆行驶速度
%输出VC: 配送方案,即每辆车所经过的顾客
%输出NV: 车辆使用数目
%输出TD: 车辆行驶总距离
%输出violate_num: 违反约束路径数目
%输出violate_cus: 违反约束顾客数目
function [VC,NV,TD,violate_num,violate_cus]=decode(Individual,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v)
violate_num=0; %违反约束路径数目
violate_cus=0; %违反约束顾客数目
VC=cell(v_num,1); %每辆车所经过的顾客
count=1; %车辆计数器,表示当前车辆使用数目
location0=find(Individual>cusnum); %找出个体中配送中心的位置
for i=1:length(location0)
if i1 %第1个配送中心的位置
route=Individual(1:location0(i)); %提取两个配送中心之间的路径
route(routeIndividual(location0(i)))=[]; %删除路径中配送中心序号
else
route=Individual(location0(i-1):location0(i)); %提取两个配送中心之间的路径
route(routeIndividual(location0(i-1)))=[]; %删除路径中配送中心序号
route(routeIndividual(location0(i)))=[]; %删除路径中配送中心序号
end
VC{count}=route; %更新配送方案
count=count+1; %车辆使用数目
end
route=Individual(location0(end):end); %最后一条路径
route(routeIndividual(location0(end)))=[]; %删除路径中配送中心序号
VC{count}=route; %更新配送方案
[VC,NV]=deal_vehicles_customer(VC); %将VC中空的数组移除
for j=1:NV
route=VC{j};
%判断一条配送路线上的各个点是否都满足装载量约束和时间窗约束,1表示满足,0表示不满足
flag=JudgeRoute(route,demands,pdemands,cap,a,b,s,L,dist,v);
if flag==0
violate_cus=violate_cus+length(route); %如果这条路径不满足约束,则违反约束顾客数目加该条路径顾客数目
violate_num=violate_num+1; %如果这条路径不满足约束,则违反约束路径数目加1
end
end
TD=travel_distance(VC,dist); %该方案车辆行驶总距离
end
⛄三、运行结果
⛄四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1] 齐元豪,王凯,付亚平.基于头脑风暴算法的电动货车路径优化问题[J].计算机技术与发展. 2020,30(04)
3 备注
简介此部分摘自互联网,仅供参考,若侵权,联系删除
🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化
2 机器学习和深度学习方面
卷积神经网络(CNN)、LSTM、支持向量机(SVM)、最小二乘支持向量机(LSSVM)、极限学习机(ELM)、核极限学习机(KELM)、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
3 图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
4 路径规划方面
旅行商问题(TSP)、车辆路径问题(VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等)、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化
5 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配
6 无线传感器定位及布局方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化
7 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化
8 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置
9 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长
10 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合