2021全国大学生数学建模竞赛D题思路

2021 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
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D 题 连铸切割的在线优化
连铸是将钢水变成钢坯的生产过程，具体流程如下（图 1）：钢水连续地从中间包浇入结晶器， 并按一定的速度从结晶器向下拉 出，进入二冷段。钢水经过结晶 器时，与结晶器表面接触的地方 形成固态的坯壳。在二冷段，坯 壳逐渐增厚并最终凝固形成钢坯。然后，按照一定的尺寸要求对钢坯 进 行 切 割 。

图 1 连 铸 工 艺 的 示 意 图
在连铸停浇时，会产生尾坯，尾坯的长度与中间包中剩余的钢水量及其他因素有关。因此，尾坯的切割也是连铸切割的组成部分。
切割机在切割钢坯时，有一个固定的工作起点，钢坯的切割必须从工作起点开始。在切割过程中，切割机骑在钢坯上与钢坯同步移动，保证切割线与拉坯的方向垂直。在切割结束后，再返回到工作起点，等待下一次切割。
在切割方案中，优先考虑切割损失，要求切割损失尽量小，这里将切割损失定义为报废钢坯的长度；其次考虑用户要求，在相同的切割损失下