inv 线段树，逆序对，离散化

最新推荐文章于 2020-08-04 10:43:25 发布

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线段树

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本文介绍了一种解决特定逆序对问题的算法实现，利用线段树进行高效查询和更新，适用于大规模数据处理。通过读取输入文件，对数据进行预处理并排序，最终输出满足条件的数对数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【问题描述】
给定N，以及A1，A2，……AN，求所有的数对（i，j）同时满足：
（1） i＜j
（2） 2Ai＞Aj
【输入文件】
输入文件 inv.in第一行N
接下来N行，每行一个整数，第i行的整数为Ai
【输出文件】
输出文件inv.out包含一行一个整数，表示满足条件的数对的个数
【输入样例】
3
4 6 8
【输出样例】
2
【样例说明】
数对为（1，2），（2，3）
【数据规模】
N≤100000
1≤Ai≤10N，且所有Ai两两不同

30%数据N≤1000
50%数据N≤10000

注意：
输出的大小可能会超过32位整数

题解：线段树逆序对模板，数据大，离散。

#include<cstdio> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
#define lsn x+x
#define rsn x+x+1
#define lss l,mid
#define rss mid+1,r
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f; 
}
void write(ll x)
{
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int n,m,a[N],b[N],num[2*N],t[8*N];
ll ans=0;
inline void init()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        b[i]=2*a[i];
        num[i]=a[i];
        num[n+i]=b[i];
    }
    sort(num+1,num+1+n+n);
    m=unique(num+1,num+1+n+n)-num-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=lower_bound(num+1,num+1+m,a[i])-num;
        b[i]=lower_bound(num+1,num+1+m,b[i])-num;
    }
}
void change(int x,int l,int r,int p)
{
    if(l==r&&l==p)
    {
        t[x]++;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(p<=mid) change(lsn,lss,p);
    else change(rsn,rss,p);
    t[x]=t[lsn]+t[rsn];
}
int find(int x,int l,int r,int s,int e)
{
    if(l==s&&r==e) return t[x];
    int mid=(l+r)/2;
    if(e<=mid) return find(lsn,lss,s,e);
    else if(s>mid) return find(rsn,rss,s,e);
         else return find(lsn,lss,s,mid)+find(rsn,rss,mid+1,e);
}
int main()
{
    freopen("inv.in","r",stdin);
    freopen("inv.out","w",stdout);
    memset(t,0,sizeof(t));
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=find(1,1,m,a[i]+1,m);
        change(1,1,m,b[i]);
    }
    write(ans);
    return 0;
}