UVa 437. The Tower of Babylon

最新推荐文章于 2022-11-27 16:31:35 发布

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本文介绍了一种通过枚举所有正方体形态并构建裸DAG（有向无环图）来解决最大高度问题的算法实现。该算法使用C++编写，通过对每个正方体六种不同方向的长宽高进行排序，确保了每个状态能够被正确地比较，进而通过动态规划找出最大高度。

把所有的正方体形态全求一遍，然后就是裸DAG了

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
const int INF = 0x7fffffff;
const int maxn = 300;
struct node
{
    int c, k, g;
    void sc(int x, int y, int z) {
        c = x, k = y, g = z;
    }
    int S() { return c * k; }
    bool operator<(const node& a) const {
        return c * k < a.c * a.k;
    }
}str[maxn];
int n, dp[maxn], kase = 0;

int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        int c, k, g, cnt = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d%d%d", &c, &k, &g);
            str[cnt++].sc(c, k, g);
            str[cnt++].sc(c, g, k);

            str[cnt++].sc(g, c, k);
            str[cnt++].sc(g, k, c);

            str[cnt++].sc(k, g, c);
            str[cnt++].sc(k, c, g);
        }
        sort(str, str+cnt);
        for(int i = 0; i < cnt; ++i) {
            dp[i] = str[i].g;
            for(int j = 0; j < i; ++j)
                if(str[i].c > str[j].c && str[i].k > str[j].k)
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + str[i].g);
        }
        int ans = -INF;
        for(int i = 0; i < cnt; ++i)
            ans = max(ans, dp[i]);
        printf("Case %d: maximum height = %d\n", ++kase, ans);
    }
    return 0;
}