二进制求子集

本文介绍如何利用C++模板结合位运算实现一个简单的数列打印程序,展示了C++在处理位操作上的强大能力。

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当个模板用吧

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    int n, s[50] = {0};
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &s[i]);
    for(int i = 0; i < (1 << n); ++i) {
        for(int j = 0; j < n; ++j)
            if(i & (1 << j)) printf("%d ", s[j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}


### PTA Wawa鱼 求子 问题解决方案 #### 子集生成算法概述 对于给定合S,合所有可能的子集是一个经典的组合问题。这个问题可以通过多种方式来实现,其中较为常见的两种方法分别是使用二进制计数法和递归回溯法。 #### 方法一:基于位运算的解法 这种方法利用了整型变量每一位代表原数组中的一个元素是否被选入当前子集中这一特性。如果某一位为1,则表示对应的元素属于这个子集;反之则不属于。由于n个元素最多能构成\(2^n\)个不同的子集,因此只需要遍历从0到\(2^n-1\)之间的每一个整数即可得到所有的子集情况[^1]。 ```python def subsets(nums): result = [] n = len(nums) for i in range(2 ** n): subset = [] for j in range(n): if (i >> j) & 1: subset.append(nums[j]) result.append(subset) return result ``` #### 方法二:递归回溯法 此方法通过构建一棵决策树来进行探索,在每一步都面临两个选择——要么把当前考察的对象加入到临时路径path中去形成新的分支继续向下搜索;要么不加它而直接进入下一个对象的选择过程。当完成一轮完整的遍历时就得到了一个新的子集,并将其记录下来作为最终的结果之一。 ```python def backtrack(start, path, nums, res): res.append(path.copy()) for i in range(start, len(nums)): # 做选择 path.append(nums[i]) # 进入下一层决策树 backtrack(i + 1, path, nums, res) # 取消选择 path.pop() def subsets_backtrack(nums): res = [] backtrack(0, [], nums, res) return res ``` 这两种方法都能有效地解决问题并返回正确的答案列表。值得注意的是,上述代码片段均假设输入参数`nums`已经定义好并且是非空列表形式的数据结构。
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