求先序排列

最新推荐文章于 2024-08-06 15:37:23 发布
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版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/TFT_ren/article/details/118489339
版权
该博客介绍如何通过二叉树的中序和后序排列求先序排列。首先，解释后序排列的最后一个结点是根结点，中序排列可以分为左右子树。接着，利用递归思想，根据中序和后序排列的特性，分步求解先序排列。最后，提供代码实现这一过程。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，长度<=8）。

输入格式:

 

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入包含两行，第一行输入一个字符串表示二叉树的中序排列，第二行输入一个字符串表示二叉树的后序排列。
 

 

输出格式:
 

 

对于每组输入数据，输出二叉树的先序排列。
 

 

限制:
 

空间限制：125MByte
时间限制：1秒
 

样例:
 

输入：

BADC
BDCA
 

输出：

ABCD

 

看到题目，我们首先要了解怎么用中序和后序求先序。
 

第一，后序遍历方式是左子树 >> 右子树 >> 根结点。所以后序排列的最后一个结点就是根结点。
 

第二，中序遍历方式是左子树 >> 根结点 >> 右子树。所以在找到根结点后可以将中序排列分成俩部分，一部分左子树，一部分右子树。
 

第三，可以根据中序中分的左右子树的位置和长度确定在后序排列中对应的左右子树的位置和长度。
 

 

参考上图理解，这样，我们就可以将一个中序和后序分成两组性质相同，规模更小的

                

        

    

  


        

            

                    
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【2001NOIP普及组】T3. 求先序排列 试题解析

				
			

			

				

					lybc2019的博客
				

				

					12-27
					
					354
					
				

			

		

		

			
				
【2001NOIP普及组】T3. 求先序排列 试题解析

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
算法训练 求先序排列（递归 ，蓝桥杯C++，简洁算法、代码）

				
			

			

				

					Kyrie_irving_kun的博客
				

				

					02-06
					
					1054
					
				

			

		

		

			
				
算法训练 求先序排列
资源限制
时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
问题描述
　　给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，长度<=8）。
输入格式
　　两行，每行一个字符串，分别表示中序和后序排列
输出格式
　　一个字符串，表示所求先序排列
样例输入
　　BADC
　　BDCA
样例输出
ABCD
前言：虽然这是一道很基础的一道题，但是我看到一种优秀思路，我就想要记录到博客里。
思路与解析：
这是一个给中序和后序求先序的题，我们大概的思想就是在

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
求先序排列（洛谷）

				
			

			

				

					Bearing in mind forever！
				

				

					03-31
					
					1157
					
				

			

		

		

			
				
P1030 求先序排列
题目描述
给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，长度 ≤8。
输入输出格式
输入格式：
2行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。
输出格式：
1行，表示一棵二叉树的先序。
输入输出样例
输入样例#1：
BADC
BDCA
输出样例#1：
ABCD
知识点：
先序排列：首先来了解下什么是先序，中序和后序。在...

			
		

	





	

		

			

				
					
C++求先序排列

				
			

			

				

					2301_77107915的博客
				

				

					08-06
					
					366
					
				

			

		

		

			
				
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。给出一棵二叉树的中序与后序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，且二叉树的节点个数 ≤8）。原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/c1239568/article/details/140956544。共两行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。共一行一个字符串，表示一棵二叉树的先序。

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
求先序排列1

				
			

			

				

					08-08
				

			

		

		

			
				
【标题】：“求先序排列1”是一个关于算法训练的问题，目标是根据给定的二叉树中序和后序遍历序列，恢复并输出其先序遍历序列。  【描述】：这个问题描述了一个经典的算法挑战，即如何利用二叉树的两个遍历序列...

			
		

	





	

		

			

				
					
求先序排列 (C++)

				
			

			

				

					Freddy1208的博客
				

				

					06-29
					
					825
					
				

			

		

		

			
				
这题把中序和后序告诉我们，让求前序，前序的根就是后序的最后一个，然后我们从中序里找左子树和右子树，接着循环，直到没东西可以求了，说白了就是递归。给出一棵二叉树的中序与后序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，且二叉树的节点个数 $ \le 8$）。共两行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。这是一道树形结构的题，我们先要知道前序，中序，后序是什么。共一行一个字符串，表示一棵二叉树的先序。NOIP 2001 普及组第三题。如果有问题可以在评论区讨论！它的概念就是顺序啦！

			
		

	





	

		

			

				
					
求先序排列--dfs

				
			

			

				

					2201_75413622的博客
				

				

					04-14
					
					235
					
				

			

		

		

			
				
题解:首先我们要知道先序的遍历顺序是根，左，右。中序的遍历顺序是左，根，右。后序的遍历顺序是左，右，根。那么根据样例的输入的后序遍历我们可以知道A为二叉树的根。从而问题就变成求1.中序遍历ACGD，后序遍历CDGA的树 2.中序遍历HZKX，后序遍历HXKZ的树；那么我们找到中序遍历中的B，由这种遍历的性质，可将中序遍历分为ACGD和HZKX两棵子树，接着递归，按照原先方法，找到1.子根A，再分为两棵子树2.子根Z，再分为两棵子树。共两行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。

			
		

	





	

		

			

				
					
[NOIP2001 普及组] 求先序排列（递归与递推）

				
			

			

				

					ccb1372098的博客
				

				

					12-11
					
					391
					
				

			

		

		

			
				
给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，且二叉树的节点个数 $ \le 8$）。

			
		

	





	

		

			

				
					
求先序排列C

					
最新发布

				
			

			

				

					03-17
				

			

		

		

			
				
### C语言中先序排列的实现方法

在C语言中，二叉树的先序遍历是一种常见的树结构操作。它按照根节点 -> 左子树 -> 右子树的顺序访问每一个节点[^1]。以下是基于给定字符串 `char str[] = "ABDH#K###E##CFI###G#J##"` 的具体实现。

#### 代码实现
下面是一个完整的程序来展示如何通过递归的方式完成二叉树的创建和先序遍历：

```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树节点结构体
typedef struct BiTreeNode {
    char data;
    struct BiTreeNode *lChild, *rChild;
} BiTreeNode;

// 创建二叉树函数
void createBiTree(BiTreeNode **root, const char *str, int *idx) {
    if (str[*idx] == '#' || str[*idx] == '\0') { // 如果遇到'#'或者结束符，则返回NULL表示该位置为空
        (*root) = NULL;
    } else {
        (*root) = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));
        if ((*root) != NULL) {
            (*root)->data = str[(*idx)];          // 当前字符赋值给当前节点的数据域
            (*root)->lChild = NULL;              // 初始化左孩子指针为NULL
            (*root)->rChild = NULL;              // 初始化右孩子指针为NULL
            (*idx)++;
            createBiTree(&((*root)->lChild), str, idx); // 构建左子树
            (*idx)++;
            createBiTree(&((*root)->rChild), str, idx); // 构建右子树
        }
    }
}

// 先序遍历函数
void preOrderTraversal(const BiTreeNode *root) {
    if (root != NULL) {
        printf("%c ", root->data);               // 访问根节点
        preOrderTraversal(root->lChild);         // 遍历左子树
        preOrderTraversal(root->rChild);         // 遍历右子树
    }
}

int main() {
    char str[] = "ABDH#K###E##CFI###G#J##";
    int idx = 0;
    BiTreeNode *treeRoot = NULL;

    createBiTree(&treeRoot, str, &idx);
    printf("Preorder Traversal Result: ");
    preOrderTraversal(treeRoot);

    return 0;
}
```

上述代码实现了以下功能：
- 使用`createBiTree()`函数构建了一个二叉树。
- 利用递归调用完成了先序遍历逻辑，并打印出结果。

#### 输出样例
对于输入字符串 `"ABDH#K###E##CFI###G#J##"` ，运行以上代码会得到如下输出：
```
Preorder Traversal Result: A B D H K E C F I G J  
```

这表明我们成功地依据指定规则重建了二叉树并进行了先序遍历[^2]。

---

### 关于先序排列的特点及其意义
先序排列不仅用于简单地显示数据项之间的关系，还广泛应用于表达式的解析、语法分析等领域。它是许多复杂算法的核心部分之一，在实际应用中有重要价值[^3]。

此外需要注意的是，当采用非递归方式进行先序遍历时通常需要用到显式栈辅助存储待处理节点信息[^4]。

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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