借教室[NOIP2012]解题报告

思路一：O(mlogn)

          裸的线段树，维护最小值和区间修改；由于是第一次写线段树，所以不太会写。

代码：

  #include<iostream>

using namespace std;

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<cstdlib>

char * ptr=new char[50000000];

int tree[2500000],lazy[2500000],a[1000001],i;

inline void build(int node,int l,int r){

    if(l==r)tree[node]=a[l];

        else{

            build(node<<1,l,(l+r)>>1);

            build((node<<1)+1,((l+r)>>1)+1,r);

            tree[node]=min(tree[node<<1],tree[(node<<1)+1]);

        }

}

inline void sub(int node,int l,int r,int a,int b,int s){

if( r<=b && l>=a ){

        lazy[node]+=s;  

        if(tree[node]<lazy[node]){

            printf("-1\n%d",i+1);

            exit(0);

        }

        return;

    }  

    if(tree[node]<lazy[node]){

        printf("-1\n%d",i+1);

        exit(0);

    } 

     if (   r < a  ||  l > b  ) return ;  
    lazy[node<<1]+=lazy[node];

    lazy[(node<<1)+1]+=lazy[node];

    lazy[node]=0;

    sub(node<<1,l,(l+r)>>1,a,b,s);

    sub((node<<1)+1,((l+r)>>1)+1,r,a,b,s);

    tree[node]=min(tree[node<<1]-lazy[node<<1],tree[(node<<1)+1]-lazy[(node<<1)+1]);  

}   

inline void in(int &x){

        while(*ptr<'0'||*ptr>'9')++ptr;

        x=0;

        while(*ptr>47&&*ptr<58)x=x*10+*ptr++-'0';

}

int main(){

    int n,m,d,s,t;

    freopen("classrooms.in","r",stdin);freopen("classrooms.out","w",stdout);

    fread(ptr,1,50000000,stdin);

    in(n),in(m);

    for(i=1,++n;i<n;++i)in(a[i]);

    --n;

    build(1,1,n);

    for(i=0;i<m;++i){

        in(d),in(s),in(t);

        sub(1,1,n,s,t,d);

    }

printf("0");

}  

思路二：O((n+m)logm)

    bia题解，与上一种思路相比，主要优点是常数小。
差分序列：（可用于区间增减）记录相邻两个量的变化量，所以当在一段区间[l,r]上增加a时，只需要在l处加a，在r+1处-a即可；
单调性：（可二分的充要条件）易知若前t个不合法，则前k个必不合法，k∈[t,m].
所以，我们可以利用差分序列在O((n+m)logm)的时间复杂度内二分。
由于是题解，而且还不是最优解，所以我就没写这个。
思路三：O(n+m)
    bia QWERTler大神！ 
我们可以在线的做思路二的过程，实际上，这就是很多二分的题转化成线性时间的方法。
        我们可以先把所有的区间加到差分序列中，然后从前往后扫一遍n；如果我们发现当前的时间已经被减成负的了的话，就恢复最后一个区间，直到时间非负为止。
        那么为什么我当扫到i的时候扫1~top的区间，而在<i的时候扫的是1~>top的区间呢？这样不会出问题么？
        这就是很多二分都可以转化成线性时间的方法，这正是因为其单调性，若在相同若干天使用之前1~>top的区间都不会出现负时间，那么使用1~top的区间必然不会出现负时间。
于是，我们得到了O(n+m)的算法。

代码能力总结：
       写题的过程不小心把top写成i了，结果查了1个小时才查出来。以后写题一定要集中注意力，不求快，但求准。

代码：
  #include<iostream>

using namespace std;

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<cctype>

#include<cstdlib>

char * ptr=new char[50000000];

int s[1000001],l[1000001],r[1000001],d[1000001];

inline void in(int &x){

    while(!isdigit(*ptr))++ptr;

    x=0;

    while(isdigit(*ptr))x=x*10+*ptr++-'0';

}

int main(){

    int n,m,now,pred,i,top;

    freopen("classrooms.in","r",stdin);freopen("classrooms.out","w",stdout);

    fread(ptr,1,50000000,stdin);

    in(n),in(m);

    pred=0;

    for(i=1,++n;i<n;++i){

        in(now);

        s[i]=now-pred;

        pred=now;

    }

    for(i=1,++m;i<m;++i){

        in(d[i]),in(l[i]),in(r[i]);

        s[l[i]]-=d[i];

        s[++r[i]]+=d[i];

    }

    now=0,top=--m;

    for(i=1;i<n;++i){

        now+=s[i];

        while(now<0){

            if(r[top]>i){

                if(l[top]<=i)now+=d[top];

                else s[l[top]]+=d[top];

                s[r[top]]-=d[top];

            }

            --top;

        }

    }

    if(top<m)printf("-1\n%d",top+1);

    else printf("0\n");

}