逆序对专题_逆序对为题-优快云博客

这篇博客介绍了如何利用归并排序算法来计算数组中的逆序对个数。通过边排序边计数的方式，在归并过程中统计逆序对，最终得到结果。这种方法巧妙地结合了排序和逆序对的计算，适用于处理较大规模的数据。

逆序对：前面的数大于后面的数（顺序反了）就是逆序对

归并排序求逆序对个数：(归并排序交换次数即为逆序对个数，归并排序思想是将每个小区间的逆序交换得到)

逆序对个数=mergesort（l，mid）（左半边个数）+mergesort（mid+1，r）（右半边个数）

mergesort(0,n-1);//主函数
int mergesort(int l,int r)
{
    if(l>=r)
        return 0;//子序列只有一个数，逆序对个数0
    int s=0,k=0;
    int mid=l+r>>1;
    s=mergesort(l,mid)+mergesort(mid+1,r);//边归并排序边计数,从最小的左右区间开始
    int i=l,j=mid+1;
//枚举左右区间
    while(i<=mid && j<=r){
        if(a[i]<=a[j])//如果前面小于后面则前面的进入新序列
            tmp[k++]=a[i++];
        else{//如果前面大于后面
            s+=mid-i+1;//前提是在这个左右区间有序的情况下，那么左区间后面的所有的都大于右a[j]
            tmp[k++]=a[j++];
        }
    }   
    while(i<=mid){
        tmp[k++]=a[j++];    
    }
    while(j<=r){
        tmp[k++]=a[j++];
    }
    for(int i=l,k=0;i<=r;i++,k++)
	{
		a[i]=tmp[k];
	}
	return s;
}