逆序对

今天想写一个专题：如何求一串数中的逆序对个数。

具体来讲，一共有两种比较好的方法：
1. 归并排序
2. 树状数组

两种方法的比较

先来比较一下两个方法：

方 法	时间复杂度	空间复杂度	代码长度	理解难度
归并排序	$O(nlog_2n)$	$O(n)$	相比较长（除非你用STL）	容易
树状数组	$O(nlog_2n)$	$O(n)$	短小精悍（用不到STL）	一般

　　
　　好吧，其实并没有多大区别，但是还是建议这两个方法都学一下

归并排序

其实就是在归并排序的时候发现一个较大的数在前面，计算一个逆序对个数，废话不多说，直接看代码理解吧。

代码

void Msort(int l,int r)
{
    int ret[500002];
    if(l!=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        Msort(l,mid);Msort(mid+1,r);
        int i=l,j=mid+1,k=l;
        while(i<=mid&&j<=r)
        {
            if(a[i].num<=a[j].num)
            {
                ret[k]=a[i].num;
                i++;k++;
            }else
            {
                ret[k]=a[j].num;
                j++;k++;ans=(ans+mid-i+1)%P;//加上逆序对个数（模P）
            };
        };
        while(i<=mid)
        {
            ret[k]=a[i].num;
            i++;k++;
        };
        while(j<=r)
        {
            ret[k]=a[j].num;
            j++;k++;
        };
        for(int i=l;i<=r;i++)a[i].num=ret[i];
    };
};

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树状数组

详细解释请看我的另一篇博文《树状数组》，具体原理与代码就不写了。(偷一下懒）

相关链接

另一篇博文《树状数组》

到这里就结束了。感谢惠读。