完全背包（一维）——dp思想

最新推荐文章于 2025-09-17 11:29:20 发布

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#蓝桥杯 #动态规划 #算法

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本文介绍了一种使用动态规划解决经济问题的方法，通过遍历每种商品的不同数量组合，找到在给定总预算下获得最大价值的策略。算法适用于解决背包问题，适合于计算机科学中的算法设计和优化。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 110
int dp[N],c[N],w[N],n[N];//dp总金额 

int main()
{
	int t,sum;
	int m,k;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>sum>>m;
		for(int i=1;i<=m;i++)
			 cin>>c[i]>>w[i]>>n[i];//每个c块钱，每个w重，有n个 
		memset(dp,0,sizeof dp);
		for(int i=1;i<=m;i++)//先遍历每一种商品拿几个在各个价值中的最优解 
		{
			for(int j=1;j<=n[i];j++)//遍历取j个的情况 
			{
				for(int k=sum;k>=j*c[i];k--)//拿几个可以最优 
				{
					dp[k]=max(dp[k],dp[k-c[i]]+w[i]);//逐个少拿，看看少拿几个 
				}
			}
		}
		cout<<dp[sum]<<endl;
	}
	return 0;
 }