28.欧拉法和改进的欧拉法

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#欧拉法和改进的欧拉法

博客主要涉及欧拉法和改进的欧拉法相关内容，但具体内容缺失。欧拉法是一种数值计算方法，改进的欧拉法在其基础上进行优化，能更精准地解决相关问题。

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Euler方法和改进的Euler方法
weixin_46039719的博客
11-21 1712
目录 1、概述 2、代码 3、结果 （1）Euler方法 （2）改进的Euler方法 1、概述 Euler方法就是用直线近似来求解微分方程的方法。Euler方法知识点、数值分析的点点滴滴总结得特别棒。我们这里直接上代码。 2、代码 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def funEval(x,y): #fxy = (x*y-y**2)/x**2 fxy=2*y/x+x**2*np.e**...
改进的欧拉（Euler）公式&四阶龙格-库塔(Runge-Kutta)方法，解常微分方程初值问题
热门推荐
LengDanRan
04-25 2万+
改进的欧拉（Euler）公式 欧拉公式 yn+1=yn+hf(xn,yn)n∈N \begin{array}{l}y_{n+1}=y_n+hf\left(x_n,y_n\right)n\in N\end{array} yn+1​=yn​+hf(xn​,yn​)n∈N​ 梯形公式 yn+1=yn+h2[f(xn,yn)+f(xn+1,yn+1)],n∈N \begin{array}{l}y_{n+1...
改进的欧拉方法
05-05
c++程序 用改进的欧拉方法求积分
6.1 欧拉方法与改进欧拉方法
tang7mj的博客
04-23 1万+
在数值求解常微分方程的过程中，我们希望得到一个与真实解足够接近的数值解。一般来说，我们认为一个数值方法的精度与其阶数有关。p阶方法是指一种数值方法，它在每个步骤中的误差与步长$h$的p次方成正比，也就是说，它的全局误差与步长$h^{p+1}$成正比。具体来说，假设我们使用一个p阶方法来求解方程$y'=f(t,y)$，在第$i$个步骤中，我们使用这个方法计算得到数值解$y_{i}$，真实解为$y(t_i)$。那么这个方法在当前步骤中的局部截断误差为$LTE_i = O(h^{p+1})$。
改进欧拉算法
Mrjdk的博客
09-24 974
改进欧拉算法，使用两个点的斜率对下一个点进行预测： 求出两个点的斜率使用二分之一 的斜率和乘以步长加上之前的y值进行预测 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt t = 0.1 x = 0 y = 1 y1 = np.zeros(100) x1 = np.ones(100) a = np.zeros(100) for i in range(99): y = 1.1 * y - 0.2 * x / y # 对y进行迭代。 x +
oulafa.rar_改进欧拉法_欧拉 matlab_欧拉法_欧拉法 MATLAB_欧拉积分
09-22
"oulafa.rar"可能是一个包含源代码的压缩文件，提供了欧拉法和改进欧拉法的实现，以便用户能够理解和应用这些算法。 描述中提到"用欧拉法计算微积分的源代码，以及改进的欧拉法，用matlab实现"，这意味着压缩包里...
基于Matlab实现改进欧拉法求解常微分方程组（源码+说明）.rar
06-05
标签“matlab 改进欧拉法求解常微分方程组”明确了主题，说明这个资源是关于MATLAB编程和改进欧拉法在求解常微分方程组中的应用。 改进欧拉法是对经典欧拉法的一种优化，经典欧拉法是数值解法的基础，它通过将连续...
数值分析欧拉法、改进的欧拉法、4阶龙格库塔法 MATLAB算法
04-13
数值解与理论解对比可知，四阶龙格-库塔法的精度已经很高，用它来解一般常微分方程已经足够了。 有程序运行说明 数值解与理论解对比可知，四阶龙格-库塔法的精度已经很高，用它来解一般常微分方程已经足够了。...
homework_欧拉法；改进欧拉法；四阶龙格库塔方法_
10-04
在数值分析领域，常微分方程（Ordinary Differential Equations, ODEs）的...在`homework`这个项目中，使用者可能会对比欧拉法、改进欧拉法和四阶龙格库塔方法在解决同一问题时的性能差异，以展示更高级方法的优势。
欧拉方法与改进欧拉方法(C++实现)
weixin_43691984的博客
10-19 8005
综述： 在一阶常微分方程的数值解法中 ，常采用的欧拉方法，欧拉方法局部截断误差为O(2)，所以欧拉方法是一阶方法，改进后的欧拉方法截断误差为O(3),所以改进后的欧拉方法是二阶方法，精度更高。本文将以具体一微分方程为例，使用C++分别采用欧拉方法和改进后的欧拉方法对其求解。 题目： 求初值问题： 求解： 一、欧拉方法 1、利用欧拉方法： 二、改进欧拉方法 step1: 先用显式欧拉公式作预测，算出 step2: 再将代入隐式梯形公式的右边做校正得...
欧拉法及改进的欧拉法求解方程
12-13
欧拉法及改进的欧拉法求解方程，采用较为简洁的方法在C++编程语言环境中实现
[计算方法作业]利用python中matplotlib实现绘制欧拉法、改进欧拉法、四阶龙格-库塔法图像
12-25
[计算方法作业]利用python中matplotlib实现绘制欧拉法、改进欧拉法、四阶龙格-库塔法图像,利用欧拉法、改进欧拉法、四阶龙格-库塔法实现微分方程，用python中的matplotlib库实现图像的绘制
计算方法欧拉法改进欧拉法
10-04
解初值问题，并在屏幕上按适当的比例和位置画出坐标轴及解的函数曲线。主要是欧拉法、改进欧拉法、四阶龙格库塔法，学会编制这两种方法的计算程序。学习计算方法课程的同学能用到，这是第三个实验，包括源代码和报告
数学建模算法（基于matlab和python）之 改进的欧拉方法与四阶L-K方法(4/10)
qq_59819866的博客
06-27 1965
求得一个初步的近似值，称为预报值，然后用它替代梯形法右端的yi+1再直接计算fi+1，得到校正值yi+1，这样建立的预报-校正系统称为改进的欧拉格式：预报值 y~i+1=yi + h*f(xi,yi)它有下列平均化形式：yp=yi+h*f(xi,yi)且 yc=yi+h*f(xi+1,yp)且 yi+1=(yp+yc)/2。它的局部截断误差为O(h^3)，可见，改进欧拉格式较欧拉格式提高了精度，其截断误差比欧拉格式提高了一阶。求解初值问题，并计算y(0.4)的近似值，要求小数点后保留4位有效数字。
【微分方程数值解】常微分方程（一）欧拉方法和改进欧拉方法（附python算例，封装类）
qq_39482771的博客
04-20 5648
aa
python改进欧拉法
weixin_49530111的博客
08-11 490
python 常微分方程的数值解法：改进欧拉法
学习欧拉法/龙格-库塔法心得
weixin_42597880的博客
04-26 3989
泰勒公式 若 f(x) 在 x = 0 点直到 n + 1 阶连续导数，则 称为 f(x) 在 x = 0 点关于 x 的幂函数展开式，又称为 Taylor 公式，式中Rn（x）叫做 Lagrange 余项。 欧拉方法 考虑一阶常微分方程的初值问题 前向欧拉公式： 跟泰勒展开相比，是只取前两项，舍去高次项，f(xn,yn) 表示 f 在 (xn,yn) 处的一阶导数,所以yn估计的误差是h...
掌握欧拉法与改进欧拉法编程实现及绘图应用
欧拉法和改进欧拉法是两种基础而有效的数值求解方法，它们是学习计算方法课程的必修内容。接下来，我们将详细介绍这两种方法，并且讨论四阶龙格库塔法，这是另一种在实际应用中广泛使用的数值求解方法。 ### 欧拉法...
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