PAT 乙级 1019 （方法 + 代码）

1019 数字黑洞 （20 分）

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… …
现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,10
​4
​​ ) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

解题思路：

C++版

把数读进来后，把每位的数字存到容器中，然后正向排序、反向排序后输出即可，当然不要忘了每位都相同的情况

#include<iostream>//20.12
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}
int cmp1(int a,int b)
{
	return a<b;
}
int main()
{
	int num;
	cin>>num;
	int num6 = num;
	int num5 = 0,flag = 0;
	while(num5 != 6174)
	{
		vector<int> num1(4),num2(4);
		if(flag == 1)
			num = num5;
		int time = 0;
		for(int i = 0; i < 4; i++ )
		{
			num1[i] = num % 10;
			num2[i] = num1[i];
			num = num / 10;
			if(i > 0)
				if(num1[i] == num1[0])
					time++;
		}
		if(time == 3)
		{
			printf("%04d - %04d = %04d\n",num6,num6,0);
			system("pause");
			return 0;
		}
		sort(num1.begin(),num1.end(),cmp);
		sort(num2.begin(),num2.end(),cmp1);
		int num3 = 0,num4 = 0;
		for(int i = 0; i < 4; i++ )
		{
			num3 = num1[i] + num3 * 10;
			num4 = num2[i] + num4 * 10;
		}
		num5 = num3 - num4;
		printf("%04d - %04d = %04d\n",num3,num4,num5);
		flag = 1;
	}
	system("pause");
	return 0;
}