光影切割问题-求逆序对@编程之美

最新推荐文章于 2019-05-22 16:55:50 发布

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本文介绍了一种利用分治策略高效求解逆序数的方法，并提供了一个具体的C++实现示例。该方法将原问题分解为较小的子问题进行递归求解，最终合并结果。

光影切割问题，经过分析之后，可以简化为一个求逆序数的问题，当然求逆序数可以用非常暴力的O(N^2)的解法，这个结果肯定不会让面试官满意的，求逆序对可以采用分治思想，先求前N/2的逆序对数量，然后求后N/2的逆序对的数量。

具体代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int getreverse(int A[],int mstart,int mend);

int main ()
{
    int A[] = {3,1,4,2,7,6,9,5};
    cout << getreverse(A,0,7);
}

int getreverse(int A[],int mstart,int mend)
{
    if(mstart < mend)
    {
        int mid = (mstart + mend)>>1;
        int ileft = getreverse(A,mstart,mid);//左边部分的逆序对
        int iright = getreverse(A,mid+1,mend);//右边部分的逆序对
        int *mtp = new int[mend-mstart+1];
        int k = 0;
        int i = mstart;
        int j = mid+1;
        int itmp = 0;
        while (i <= mid && j <= mend)
        {
            if(A[i] > A[j])
            {
                itmp += (mid-i+1);//出现逆序对
                mtp[k++] = A[j++];
            }
            else
            {
                mtp[k++] = A[i++];
            }
        }
        while (i <= mid)
        {
            mtp[k++] = A[i++];
        }
        while (j <= mend)
        {
            mtp[k++] = A[j++];
        }
        k = 0;
        for(int i = mstart;i <= mend;i ++)
        {
            A[i] = mtp[k++];
        }
        delete []mtp;
        return ileft+iright+itmp;
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}

其他的方法可以参照：

http://blog.youkuaiyun.com/lonelycatcher/article/details/7907333