luogu p3379 LCA模板

最新推荐文章于 2025-03-27 15:45:50 发布

除以零_

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本文详细介绍了一种求解任意两点最近公共祖先(LCA)问题的倍增算法实现。通过预处理和深度优先搜索(DFS)，算法能在树形数据结构中高效地找到两个节点的最近公共祖先。文章提供了一个具体的C++代码示例，展示了如何从指定的根节点开始，进行DFS和预处理，以解决LCA问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意就是要求任意两点的LCA，并指定了书的根节点，从根节点开始dfs和预处理。

题目数据不强，估计有意降低难度，保证输入是棵树，所以没有孤立的点。算是记录，练习一下倍增LCA的写法。

/*
 * Do not go gentle into that good night
 *                                    ----Dylan Thomas
 * Author:  looooop
 * Created Time:  2018年12月10日 星期一 09时14分47秒
 * File Name: p3379.cpp
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <time.h>

using namespace std;
#define lson 2*i
#define rson 2*i+1
#define LS l,mid,lson
#define RS mid+1,r,rson
#define UP(i,x,y) for(i=x;i<=y;i++)
#define DOWN(i,x,y) for(i=x;i>=y;i--)
#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define LL long long
#define N 1000005
#define MOD 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define EXP 1e-8
#define lowbit(x) (x&-x)
#define MAX 500005
struct node{
	int u;
	int v;
	int next;
};
int head[MAX];
int dp[MAX][21];int deep[MAX];
node G[MAX*2];
int n,m,s;
int x,y;
int a,b;
int cnt;

void add(int u,int v){
	cnt++;
	G[cnt].v = v;
	G[cnt].u = u;
	G[cnt].next = head[u];
	head[u] = cnt;
}
void dfs(int st){
	for(int i = head[st];i; i = G[i].next){
		int v = G[i].v;
		if(deep[v] == 0){
			deep[v] = deep[st]+1;
			dp[v][0] = st;
			dfs(v);
		}
	}
}
void ycl(){
	deep[s] = 1;dp[s][0] = 0;
	dfs(s);
	for(int i = 1; i <= 20; i++){
		for(int x = 1; x <= n; x++){
			dp[x][i] = dp[dp[x][i-1]][i-1];
		}
	}
}
int lca(int a,int b){		//查找a,b的最近公共祖先
	if(deep[a] < deep[b])	swap(a,b);	//要求a 比较深,去找b
	for(int i=20; i>=0; i--){			//先让a跳到y的同层，处于深度的一层
		if(deep[dp[a][i]] >= deep[b]){
			a = dp[a][i];
		}
	}
	if(a == b)	return a;			//如果同深度就已经是公共祖先，就结束
	for(int i =20; i>= 0; i--){		//不重合，a和b一起往上跳
		if(dp[a][i] != dp[b][i]){	//只要父亲不同，就跳，父亲相同，就停了
			a = dp[a][i];
			b = dp[b][i];			//最后一次是没有往上跳的
		}
	}
	return dp[a][0];				//想要输出最近公共祖先必须跳最后一次
}

int main(int argc,char *argv[]) {
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
	for(int i = 1; i <=n-1; i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}

	ycl();
	/*for(int i = 1; i<= n; i++){
		printf("deep[%d] = %d\n",i,deep[i]);
	}*/
	//ycl();
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		int ans = lca(a,b);
		printf("%d\n",ans);
	}
    return 0;
}