简单易懂插入排序算法大全：直接插入、折半插入、希尔Shell排序

直接插入排序

直接插入排序的思想最简单也最直观

步骤：

1、查找出L（i）在［1…i-1］中的插入位置k；

2、将L［k…i-1］中所有元素依次后移一个位置；

3、将L（i）复制到L（k）

思想：每次将一个待排序的记录，按key大小插入到前面已排好序的子序列中

void Directly_InsertSort(ElemType A[], int n)
{
	int i, j;
	for(int i=2; i<=n; i++)
	{
		//依次将A[2]～A[N]插入到前面已排序的序列
		if(A[i] < A[i-1])
		{	
			//若A[i]小于前驱，将A［i］插入有序表
			A[0] = A[i];	//哨兵
			for(j=i-1; A[0]<A[j]; --j)
			{
				A[j+1] = A[j];	//向后挪位置
			}
			A[j+1] = A[0];	//把哨兵塞进来
		}
	}
}

直接插入性能分析：

空间复杂度O（1），最好时间复杂度O（1），最坏时间复杂度O（n²），支持稳定性，适用顺序存储和链式存储

折半插入排序

算法思想：先用折半查找找到应该插入的位置，再移动元素

void Half_InsertSort(ElemType A[], int n)
{
	int i, j, low, high, mid;

	for(i=2; i<=n; i++)
	{
		A[0] = A[i];	//暂存待排序的关键字
		low = 1;
		high = i-1;
		
		while(low <= high)
		{
			mid = (low + high) / 2;
			
			if(A[mid] > A[0])
				high = mid - 1;
			else
				low = mid + 1;
		}
		
		for(j=i-1; j>=high+1; --j)
		{
			A[j+1] = A[j];
		}
		A[high+1] = A[0];
	}
}

算法性能分析：

折半查找减少了元素的比较次数，约O（n log2(n)），比较次数与排序表初试状态无关，仅取决于表中的元素个数n；元素的移动次数未改变。时间复杂度仍是O（n²），具备稳定性