GEE 上NDVI 的savitzky-golay实现——以Sentinel为例

savitzky-golay to daily MODIS time-series (google.com)

先附上OEEL上的Sg滤波模块,文末有我的sg滤波实现代码:

链接:Documentation Open Earth Engine Library (open-geocomputing.org)

oeel.ImageCollection.SavatskyGolayFilter(...)

oeel.ImageCollection.SavatskyGolayFilter(collection, filter, distanceFunction, degree, bandOfInterest, EstimationCollection, Return)

SavatskyGolayTimeFilter. Pass a Savatsky-Golay filter along the image collection

Arguments:

  • collection* 要完成滤波的影像数据集,一定要带上sytem:time_start属性
  • filter* 筛选窗口的filter函数
  • distanceFunction* 如何计算窗口距离
  • degree* 使用几次多项式的sg滤波
  • bandOfInterest* 需要进行滤波的波段
  • EstimationCollection ee.CollectionSpecify the collection where to do the estimations (by default use the main collection)

Return:

  • Returnee.ImageCollection返回滤波后影像数据集

Examples:

我已经利用实现了Sentinel NDVI的 SG 滤波,具体代码如下:

重点在这儿!!!欢迎大家批评指正!!!

https://code.earthengine.google.com/c0a3684caf9b3fc8dffae213f955b86d

### Savitzky-Golay滤波算法的原理 Savitzky-Golay滤波器(简称S-G滤波器)是一种基于局部多项式最小二乘法拟合的时域滤波技术,主要用于数据平滑和降噪。该方法的核心思想是在一个小的时间窗口内对数据点进行多项式拟合,从而保留原始信号的主要特征,同时去除高频噪声的影响[^1]。 #### 关键特性 - **保持信号形状**:与其他传统平滑方法相比,S-G滤波器能够在减少噪声的同时最大程度地保留信号的关键属性,如峰值位置、宽度以及曲率等。 - **依赖于参数选择**:滤波效果主要由两个关键参数决定——窗口宽度(`window_length`)和多项式的阶数(`polyorder`)。较大的窗口宽度可以更好地抑制噪声,但也可能导致更多的细节丢失;较高的多项式阶数能够捕捉更复杂的波动模式,但可能引入过拟合的风险[^1]。 --- ### Savitzky-Golay滤波算法的具体实现 在实际应用中,可以通过Python中的`scipy.signal.savgol_filter`函数轻松实现S-G滤波器的功能。下面详细介绍其实现过程及其核心参数的意义。 #### 参数说明 - `data`: 输入的一维数组或列表,代表待处理的数据序列。 - `window_length`: 滤波窗口的大小,即参与每次多项式拟合的数据点数量。通常建议设置为奇数值以便中心化操作[^3]。 - `polyorder`: 多项式的阶数,决定了拟合模型复杂度。一般推荐小于等于窗口长度减一。 #### 示代码 以下是一个完整的子,演示如何使用`scipy`库中的`savgol_filter`函数对一组随机生成的数据执行S-G滤波: ```python import numpy as np from scipy.signal import savgol_filter import matplotlib.pyplot as plt # 创建带有噪声的正弦波作为测试数据 np.random.seed(0) x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100) y_noisy = np.sin(x) + np.random.normal(scale=0.2, size=x.shape) # 应用Savitzky-Golay滤波器 window_length = 15 # 窗口大小 polyorder = 3 # 多项式阶数 y_filtered = savgol_filter(y_noisy, window_length, polyorder) # 可视化结果 plt.figure(figsize=(8, 4)) plt.plot(x, y_noisy, label='Noisy Data', alpha=0.7) plt.plot(x, y_filtered, label='Filtered Data', linewidth=2) plt.legend() plt.title('Savitzky-Golay Filter Example') plt.xlabel('X-axis') plt.ylabel('Y-axis') plt.grid(True) plt.show() ``` 此脚本首先创建了一个带高斯白噪音污染的标准正弦波形样本集合,接着调用了`savgol_filter()`完成平滑任务,并最终通过Matplotlib绘制对比图象来验证成效显著与否[^3]。 --- ### 地球引擎(GEE)中的实践案 Google Earth Engine (GEE) 平台也支持内置或者自定义方式部署S-G滤波逻辑来进行遥感影像时间序列分析工作流构建。比如,在研究植被生长动态过程中常需借助NDVI指标反映植物健康状况随季节变换规律,则可采用如下策略优化原始观测记录质量[^2]: 1. 预先设定合理的滑动区间范围(`window_size`)与回归方程式最高幂次限制(`degree`); 2. 定义辅助工具类封装具体计算流程; 3. 调用映射机制批量施加至目标区域全时段累积成果之上得出理想版型曲线图表输出供后续解读参考[^4]. ---
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