CUDA之矩阵乘法——TILE&sharedmemory

本文介绍了如何在CUDA中通过TILE分块和shared memory技术实现矩阵乘法,通过代码示例展示并行计算过程,并验证了结果与MATLAB计算的一致性。

CUDA 矩阵乘法

将输入数据分成很多个TILE使用shared memory进行并行计算

矩阵乘法分块计算

代码

#include "device_functions.h"
#include "cuda_runtime.h"
#include "device_launch_parameters.h"
#include <stdio.h>
#include <iostream>
typedef struct {
    int width;
    int height;
    int stride;
    float* elements;
} Matrix;

#define BLOCK_SIZE  16
#define N           3072

__device__ float GetElement(const Matrix A, int row, int col) {
    return A.elements[row * A.stride + col];
}

__device__ void SetElement(Matrix A, int row, int col, float value) {
    A.elements[row * A.stride + col] = value;
}

__device__ Matrix GetSubMatrix(Matrix A, int
### CUDA 分块矩阵乘法实现及优化 #### 实现原理 在CUDA环境下,分块矩阵乘法的核心思想是将大矩阵分解成若干个小矩阵(子块),并通过线程块来处理这些子块。这种方法能够显著减少全局内存访问次数,并利用共享内存提升性能。 每个线程块负责加载一部分输入矩阵的数据到共享内存中,并完成局部计算后再写回到全局内存。这种策略减少了重复读取相同数据的需求,从而提高了带宽利用率[^1]。 以下是具体实现的关键部分: 1. **网格与线程块设计** 使用二维网格结构`gridDim.x`和`gridDim.y`定义整个任务空间,而每个线程块由`blockDim.x`和`blockDim.y`决定其内部布局。每一线程对应于结果矩阵中的单个元素位置(tx, ty),其中tx表示列索引,ty表示行索引[^3]。 2. **共享内存应用** 将参与运算的部分A、B矩阵片段先复制至共享内存区域`s_A`和`s_B`内,在所有涉及该区块的操作完成后才更新目标单元格值c。此过程需注意同步屏障(`__syncthreads()`)的应用以确保存储一致性[^2]。 3. **循环展开技术** 对累加器变量进行多次迭代累积再一次性赋值给最终输出项可进一步降低访存量需求。例如采用临时寄存器暂存中间产物tmp直至完全形成后方提交记录[^2]。 #### 示例代码展示 下面给出一段基于上述原则编写的标准版本——带有基本优化措施的CUDA程序段落: ```cpp #define TILE_WIDTH 16 __global__ void matrixMulOptimized(float *C, float *A, float *B, int wA, int wB){ // 定义共享内存大小等于TILE_WIDTH*TILE_WIDTH浮点数数组长度 __shared__ float s_A[TILE_WIDTH][TILE_WIDTH]; __shared__ float s_B[TILE_WIDTH][TILE_WIDTH]; int bx = blockIdx.x, by = blockIdx.y; int tx = threadIdx.x, ty = threadIdx.y; // 计算当前线程对应的全局坐标(x,y) int Row = by * TILE_WIDTH + ty; int Col = bx * TILE_WIDTH + tx; float Pvalue = 0; for (int ph = 0; ph < ceil((float)(wA)/TILE_WIDTH); ++ph) { if(Row<wA && ph*TILE_WIDTH+tx<wB) s_A[ty][tx] = A[Row*wB + ph*TILE_WIDTH + tx]; else s_A[ty][tx] = 0; if(Col<wB && ph*TILE_WIDTH+ty<wA) s_B[ty][tx] = B[(ph*TILE_WIDTH + ty)*wB + Col]; else s_B[ty][tx] = 0; __syncthreads(); for(int k=0;k<TILE_WIDTH;++k){ Pvalue += s_A[ty][k]*s_B[k][tx]; } __syncthreads(); } if(Row< wA && Col<wB ) C[Row*wB + Col]=Pvalue ; } ``` #### 性能优化建议 为了使以上算法达到最佳效果可以从以下几个方面着手改进: - 调整合适的Tile Width尺寸匹配实际硬件配置情况; - 利用常量缓存或者只读纹理对象加速频繁使用的参数传递流程; - 预热L1/L2 Cache机制提前预载后续可能需要用到的大批量连续地址范围资料; - 减少分支预测失败概率维持流水线
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