leetcode刷题 209. 长度最小的子数组 Medium Java 暴力+二分

1.题目描述

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]

输出：2

解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]

输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]

输出：0

提示：

• 1 <= target <= 109
• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105

进阶：

如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

来源：力扣（LeetCode）

链接：209. 长度最小的子数组

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2.题解

2.1 暴力

2.1.1 思路

暴力法有手就行（不是）。
双重循环从i开始一直遍历到末尾，如果碰到符合条件的就直接更新答案。

2.1.2 Java代码

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int sum = 0;
            for(int j = i;j<nums.length;j++){
                sum += nums[j];
                if(sum>=target&&(j-i+1)<ans){
                    ans = j-i+1;
                }
            }
        }
        if(ans != Integer.MAX_VALUE){
            return ans;
        }
        else{
            return 0;
        }
    }
}

2.2 二分

2.2.1 思路

二分法将时间复杂度变成了O(nlogn)。

因为数组中所有的数都为正数，所以将数累加成的sum[]数组是递增的，因此可以使用二分法。

其实是从sum[0]开始找的，在sum中找到符合sum[i-1]+target,也就是从sum[s]-sum[i-1]>target。

而其中的- bound -1是因为在Java的Arrays.binarySearch（）中如果找不到该值就会返回（-（插入点）-1）。而所得的值反一下就是插入点了。

最后不要忘记判断一下bound是不是超过num。

2.2.2 Java代码

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int num = nums.length;
        if(num == 0){
            return 0;
        }
        int []sum = new int[num+1];
        for(int i=0;i<num;i++){
            sum[i+1] = sum[i]+nums[i];
        }
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=1;i<=num;i++){
            int s = target + sum[i-1];
            int bound = Arrays.binarySearch(sum,s);
            if(bound<0){
                bound = -(bound+1);
            }
            if (bound <= num) {
                ans = Math.min(ans, bound - (i - 1));
            }
        }
        if(ans<Integer.MAX_VALUE){
            return ans;
        }
        return 0;
    }
}