P3812 【模板】线性基

最新推荐文章于 2024-10-19 13:59:09 发布

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本文深入探讨了一种算法问题，即如何从给定的整数集合中选择若干个数，使得它们的异或和达到最大值。文章通过具体实例展示了输入输出格式，并提供了完整的C++代码实现，包括线性基的构建与最大异或和的计算方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

这是一道模板题。

题目描述

给定n个整数（数字可能重复），求在这些数中选取任意个，使得他们的异或和最大。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个数n，表示元素个数

接下来一行n个数

输出格式：

仅一行，表示答案。

输入输出样例

输入样例#1：

2
1 1

输出样例#1：

说明

1<=n<=50 0<=Si<=2^50

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long 
LL a[61];
/*a[i]表示当前线性基内任意异或出来的数字中，最高位为i的任意一个数字。
如果x的第i位有值：如果a[i]不存在，则a[i]=x，并退出。如果a[i]存在，令x^=a[i]*/

bool insert(LL x)
{
	for(int i=60;i>=0;i--)
	{
		if(x&(1LL<<i))
		{
			if(a[i]==0)
			{
				a[i]=x;
				break;
			}
			x^=a[i];
		}
	}
	return x>0;
	
}
LL get_max()
{
	LL ans=0;
	for(int i=60;i>=0;i--)
	{
		if((ans^a[i])>ans)
		ans=ans^a[i];
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		LL x;
		cin>>x;
		insert(x);
	}
	cout<<get_max()<<endl;
	return 0;
}