小和问题（nlogn)

最新推荐文章于 2023-04-10 21:47:21 发布

Asuka明日香

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文章标签：算法 java 排序算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SuBaiACCa/article/details/126573204

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博客探讨了如何在O(nlogn)的时间复杂度内计算一个数组中小于当前元素的数之和，即数组的小和。通过算法解析和Java实现，详细介绍了排序与遍历相结合的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在一个数组中，每一个数左边比当前数小的数累加起来，叫做这个数组的小和。求一个数组的小和。

public class SmallSum {
	public static int process(int[] arr,int L,int R){
		if(L == R){
			return 0;
		}
		int mid = L+((R - L)>>1);
		return process(arr,L,mid)+process(arr,mid+1,R)+merge(arr,L,mid,R);
	}
	public static int merge(int[] arr,int L,int mid,int R){
		int p = L;
		int q = mid+1;
		int[] res = new int[R - L +1];
		int k=0;
		int sum = 0;
		while(p<=mid && q<=R){
			sum += arr[p] < arr[q] ? (R-q+1)*arr[p] : 0;
			res[k++] = arr[p] < arr[q] ? arr[p++] :arr[q++];
		}
		while(p<=mid){
			res[k++] = arr[p++];
		} 
		while(q<=R){
			res[k++] = arr[q++];
		}
		for(int j = 0;j<res.length;j++){
			arr[L+j] = res[j];
		}
		return sum;
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = {1,3,4,2,5};
		System.out.println(process(arr,0,arr.length-1));
	}

}在这里插入代码片