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HDU 4808

题意:给定一个n维欧几里德空间中的一个n维向量(x1,x2,..,xn),xi>=0,sigma(xi^2)<=R^2.问xi最小值的期望.
解法:注意到空间球体的强对称性,即求x方向上的期望.这可以通过积分得出.在积分的过程中注意可以假设n维球体的体积为Vn=Pn*R^n.


 
  
   
    [cpp] 
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  #include <cstdio>  
#include <cmath>  
const int MAXN = 200000 + 5;  
  
double t[MAXN];  
  
int main()  
{  
    t[0] = acos(-1) / 2., t[1] = 1.;  
    for (int i = 2; i < MAXN; ++ i) {  
        t[i] = t[i - 2] * (i - 1) / i;  
    }  
    int n, R;  
    while (scanf("%d%d", &n, &R) == 2) {  
        double res = .5 * t[n + 1] * R / t[2];  
        printf("%.10lf\n", res);  
    }  
    return 0;  
}