Codeforces 715A Plus and Square Root

Strokess

于 2016-09-18 08:20:23 发布

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分类专栏：思维题找规律

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Strokess/article/details/52571105

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博客介绍了Codeforces 715A问题的解决过程，涉及在数值上执行加法和平方根操作的规则。题目要求从等级1逐渐升级到n+1级，每次开方前数值必须是完全平方数且为当前等级的整数倍。作者通过示例解释了如何从2开始，通过加法和开方操作达到目标等级，并给出了一般性的公式：k(k+1)*(k+1) - k + 1，用于计算每个等级需要加的数，其中第一项需要单独处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/715/A
参考博客：http://blog.youkuaiyun.com/aozil_yang/article/details/52568152公式推的很漂亮。
题意：初始值x是2，按+按钮，数值加上此时的等级数k，也可以进行开方操作，当x是完全平方数时才可以开方，开方后的数值必须要求是等级的整数倍，开方之后就可以升一级，求要从1级变到n+1级，在每次开方之前需要加的数是多少？

思路：
开始是2，+2后，变成4，开方变成2，等级为2， 2/2 = 1
然后2 + 17*2 = 36，开方后变成6 等级为3， 6/3 = 2
然后6 + 46 * 3 = 144，开方后变成12 等级为4 12/4 = 3
然后12 + 97*4 = 400 开方后变成20 等级为5， 20/5 = 4
……
那么第k项就是
(k*（k+1）* k * ( k + 1 ) - (k-1)k )/k = k(k+1)*(k+1) - k + 1
注意第一项要特判。

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    ll n;
    scanf("%I64d", &n);
    puts("2");
    for(ll i = 2; i <= n; i++) {
        printf("%I64d\n", i * (i + 1) * (i + 1) - i + 1);
    }
    return 0;
}