GAN的Loss的比较研究（4）——Wasserstein Loss理解（2）

关于Wasserstein Distance的计算，似乎还有一个简单一点的推导方法，在《BEGAN: Boundary Equilibrium Generative Adversarial Networks》中给出了一个推导的过程：
Wasserstein Distance的定义式如下：

$$W(\mathbb P_r, \mathbb P_g)=\inf_{\gamma \in \Pi(\mathbb P_r, \mathbb P_g)} \mathbf E_{(x,y) \sim \gamma} [\Vert x-y \Vert] \qquad(1)$$
根据Jensen不等式有：
$$\inf \mathbf E[\vert x_1 - x_2 \vert] \ge \inf \mathbf \vert \mathbf E[ x_1- x_2] \vert =\vert \mathbf E( x_1) - \mathbf E( x_2) \vert \qquad(2)$$
于是代入（1）有：

W(ℙr,ℙg)≥|Ex∼ℙr(fθ(x))−Ex∼ℙg(fθ(