盛最多水的容器-双指针

描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2
输入：height = [1,1]
输出：1

分析

设两指针 ii , jj ，指向的水槽板高度分别为 h[i]h[i] , h[j]h[j] ，此状态下水槽面积为 S(i, j)S(i,j) 。由于可容纳水的高度由两板中的短板 决定，因此可得如下 面积公式 ：

			S(i, j) = min(h[i], h[j]) × (j - i)

要矩阵面积最大化，两条垂直线的距离越远越好，两条垂直线的最短长度也要越长越好。

我们设置两个指针 left 和 right，分别指向数组的最左端和最右端。此时，两条垂直线的距离是最远的，若要下一个矩阵面积比当前面积来得大，必须要把 height[left] 和 height[right] 中较短的垂直线往中间移动，看看是否可以找到更长的垂直线。

代码

	/**
     * 盛最多水的容器
     *
     * @param height 容器的高度集合
     * @return 最大容量
     */
    public int maxArea(int[] height) {
        int left = 0, right = height.length - 1, maxCapacity = 0, temp;
        while (left < right) {
            temp = Math.min(height[left], height[right]) * (right - left);
            maxCapacity = Math.max(temp, maxCapacity);
            if (height[left] < height[right]) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        return maxCapacity;
    }