HDU2.2.8 Big Number

最新推荐文章于 2024-07-18 12:00:00 发布

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分类专栏： ACM入门文章标签： ACM HDU 入门

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本文探讨了在处理大数阶乘时避免使用高精度运算的优化方法，通过利用对数值进行求和来计算位数，有效解决了运行错误问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

感觉自己脑子还是太僵了，上一题是大卡特兰数，用到了高精度，这题看到又是大数阶乘，所以想都没想就套了高精度模板，然后自己写了一个输出数字位数的函数，这里还要注意大数模板里的len是指高精度里的数组的程度，但是数组的每个单元最多是可以存放四个数字的，所以最后的那个单元要特殊考虑。

但是后来Runtime Error(ACCESS_VIOLATION)了很多次以后才发现n的范围是给到了10的7次方，那么用高精度需要开的数组也是会爆掉的

后来查了一下才发现，数字的位数可以通过log'10来判断，比如21，log10（21）=1.几，那么数字的位数就是2

这里阶乘还可以很好的利用起来log化乘为加的性质，即log(n!)=log(1*2*3*4*5*...*10)=log(1)+log(2)+log(3)+...+log(n)

用一个循环，再取整加一就可以了

关于位数想到log10，关于位数想到log10，关于位数想到log10 重要的事情说三遍！！！

AC代码如下：

#include <iostream> 
#include <string> 
#include <iomanip> 
#include <algorithm> 
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std; 

int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		double sum=0.0;
		for(int i=2;i<=n;i++)
			sum+=log10(i);
		printf("%d\n",(int)sum+1);
	}
	return 0;
}