HDU 1016 Prime Ring Problem （素数环）（DFS）

Start_to_crazy

于 2017-12-12 18:13:41 发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）算法解决特定数学问题的方法——寻找由若干个整数组成的环，其中任意两个相邻整数之和必须为素数，且环的第一个元素固定为1。通过具体的代码实现展示了如何有效地枚举所有可能的素数环组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
给你个n,要你输出可以形成几个素数环，素数环就是两两相加为素数的环，并且第一个数为1.
题解：
用DFS去跑，判断一下两个数是否为素数。注意的是，在最后一个两两相加为素数的时候还要判断一下最后一个数和1的和是否为素数。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[25];
bool vis[25];
int n;
int prime(int x)
{
    int j=sqrt(x),i;
    for(i=2;i<=j;i++)
    if(x%i==0)
    return 1;
    if(i>j)
    return 0;
}
void dfs(int x,int l)
{
    if(l>n)
    {
        if(prime(x+1))
        return ;
        for(int i=1;i<n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
        printf("%d\n",a[n]); 
//      for(int i=1;i<=n;i++)
//      printf("vis=%d  %d\n",i,vis[i]);
        return ;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i])
        continue;
        if(prime(i+x))
        continue;
//      printf("%d\n",i+x);
        vis[i]=true;
        a[l]=i;
        dfs(i,l+1);
        vis[i]=false;
    }
    return ;
}
int main()
{
    int k=1;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(a,0,sizeof(a));
        printf("Case %d:\n",k++);
        a[1]=1;
        dfs(1,2);
        printf("\n");
    }
}