POJ 1201 Intervals （差分约束）

最新推荐文章于 2020-02-05 18:08:07 发布

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本文介绍了一种通过图论和最短路径算法解决区间覆盖问题的方法。具体地，使用SPFA算法在一个特殊构造的图中寻找从源点到汇点的最短路径，以此来确定满足一系列区间覆盖条件所需的最小整数数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
一个整数集合Z，然后给你n个区间，每个区间有3个值，A，B，C代表在区间[A,B]上至少有C个整数属于集合Z，C可以在区间内任意取不重复的点。现在要满足所有区间的约束条件，问最少可以选多少个点。
题解：
跟POJ1716差不多。
题外话：
好狗血，这道题我用(i-1,i,0)的形式可以过，POJ1716要用(i,i+1,0)才能过，ORZ，有大佬来解答一下我的疑问吗？

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int MAXN=5e4+7;
const int MAXM=5e4*3+7;
struct node
{
    int to,next,w;//其中edge[i].to表示第i条边的终点,edge[i].next表示与第i条边同起点的下一条边的存储位置,edge[i].w为边权值.
}Edge[MAXM];//Edge保持m条边的个数 
int head[MAXM];
int dis[MAXN];
int num[MAXN];
bool vis[MAXN];
int n,m,tot;//head和dis保持n个点 
void add_edge(int a,int b,int c)
{
    Edge[++tot].to=b;
    Edge[tot].w=c;
    Edge[tot].next=head[a];
    head[a]=tot;
}             
int SPFA(int s)
{
    queue<int>q;
    int k,to,w;
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<=50000;i++)
    dis[i]=-INF;
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    vis[s]=true;//加入队列并标记
    while(!q.empty())
    {
        k=q.front();
        q.pop();
        vis[k]=0;//弹出队列并取消标记
        for(int i=head[k];i!=-1;i=Edge[i].next)
        {
            to=Edge[i].to;
            w=Edge[i].w;
            if(dis[k]+w>dis[to])
            {
                dis[to]=dis[k]+w;
                if(!vis[to])//判断这个点是否在队列里面，如果不在加入队列 
                {
                    vis[to]=true;
                    q.push(to);
                    num[to]++;
                    if(num[to]>n)//判断是否成环 
                    return -1;
                }
            }
        }
    }
    return dis[m];
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        tot=1,m=0;
        for(int i=1;i<=50000;i++)
        {
            add_edge(i,i-1,-1);
            add_edge(i-1,i,0);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            m=max(m,v);
            add_edge(u-1,v,w);
        }
        int ans=SPFA(0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}