C++ 快速幂算法

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#算法 #c++ #有问必答

我们思考一个问题我们怎么计算a^{n}???

暴力算法当然是遍历for循环  循环n遍 但是这样时间复杂度就是O(n) 效率太低了

有没有更简单的办法？

答案是有的 就是快速幂的算法

比如我们要算a^{8}我们可以

 这样我们就只用计算4次就可以了

但是如果n是奇数次方怎么办？

如果是n奇数 我们可以把a存下来 计算a^{n-1}

a^{n-1}就是偶数了 这样我们就可以把时间复杂度降低到O（logn）

我们来看一个实际应用 斐波那契数列

我们当然可以用动态规划取写它 同时

 F(n)=

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C++实现快速幂算法
2301_79325339的博客
08-31 600
在使用快速幂算法进行指数运算时，时间复杂度为O(log n)，相比循环逐个乘方的时间复杂度O(n)更优秀，尤其针对大数运算时效率更加明显。快速幂算法的核心思想是将指数n转换成二进制形式，如10（1010），则2^10 = 2。使用循环不断将指数向右移动1位，判断二进制位是否为1，如果是则将当前的底数累乘到结果。在进行指数运算的时候，使用循环逐个乘方效率较低，因此可以使用快速幂的算法来提高效率。3是2的幂次方，所以只需要计算出2。函数接收两个参数，分别为底数。C++实现快速幂算法。3即可得到2^10。
C++快速幂算法
TE_OIer_lqy的博客
01-14 634
C++快速幂算法
快速幂算法(C++代码)
m0_74013450的博客
04-05 2012
快速幂算法，也称为二进制取幂法，是一种高效计算大数幂的算法。它通过将指数进行二进制分解，将幂运算的时间复杂度从O(n)降低到O(log n)，在处理大数幂运算时优势尤为明显。
快速幂算法C++
共同进步，一起加油，欢迎大家一起交流！
05-21 2745
此算法较为常用，建议记住，下一篇讲解利用快速幂求解逆元。
【C++算法】快速幂
Alan_Becker的博客
07-18 1005
C++ 中的快速幂（Fast Power）算法是一种用于计算大数幂的高效方法。参数来支持模幂运算，这在编程中非常常见，特别是当结果非常大或需要遵循某个特定模数时。非常大时，这样的方法会非常耗时。快速幂算法基于分治策略和二进制表示，将乘法次数降低到。那我问你，5^100000000000000你用循环解决需要几秒？有人就会说：“啊，这也太简单了，循环就解决了。参数被省略或为负数，则不执行模运算。在这个代码中，我们还增加了一个。次乘法操作，但对于大数或。让我们看一个例子：5^16。所以，你知道怎么做了吧。
算法学习：快速幂
as_asdf的博客
08-19 1249
快速幂（Fast Exponentiation），又称二进制取幂（Exponentiation by Squaring），是一种高效计算大数幂运算的算法。传统幂运算的时间复杂度为O(n)，而快速幂算法通过分治策略将其优化至O(log n)，在处理大指数时优势尤为明显。
c++快速幂
2301_76180325的博客
06-08 811
快速幂算法的基本原理是：将指数表示为二进制形式，然后通过对二进制位数进行迭代分解，进行幂次运算。以求 $a^b$ 为例，假设指数 $b$ 的二进制表示为 $b_k b_{k-1} \cdots b_1 b_0$，其中 $b_i$ 为二进制位，$k$ 为二进制位数。快速幂算法的时间复杂度为 $O(\log n)$，其中 $n$ 表示指数的位数。其中，每一步计算的时候，都把底数自乘，指数右移一位，即可进行下一步计算。对于每组数据，输出一个结果，表示 a^b%p的值。感觉纯纯背单词一下记住qmi函数。
快速幂算法详解（C++实现）
m0_70980326的博客
11-26 4233
快速幂算法详解
c++入门必学算法 快速幂
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以下是一个 C++ 实现的快速幂算法代码： ```cpp #include typedef long long ll; // 快速幂：base^m，用来算 38^k ll qmi(ll base, ll m) { ll res = 1; for (; m; m /= 2, base *= base) if (m & 1) res *= ...
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