插值查找公式推导

首先看二分查找的mid = （high+low）/2，可进行变形mid=low+（high-low）/2。

再看插值查找的mid=low+（high-low）*（key-arr[low]）/（arr[high]-arr[low]）。

细看是不是只是用key在整序列中的占比来代替原来固定的1/2呢

代码和折半查找一模一样，唯独mid的计算方式发生改变。这样的好处在于，对表长较长，且关键字分分布比较均匀，插值查找算法的平均性能要比折半查找要好的多。但是如果表中关键字分布极端不均匀那么插值查找还不如折半查找呢。

代码如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
//插值查找法 arr数组，length 数组长度，key 查找的关键字
//返回查找值的下标 ，没查找到 返回-1
int interSearch(int[] arr, int length, int key)
{
	int low = 0;//低位下标
	int high = length-1;//高位下标
	int mid;//中间值下标
	while (low <= high)
	{
		mid = low + (high-low)*(key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]);
		if (key < arr[mid])
		{
			high = mid - 1;
		}
		else if(key > arr[mid])
		{
			low = mid + 1;
		}
		else
		{
			return mid;
		}
	}
	return 1;
}